- 能量守恒定律、第一类永动机
- 共848题
在“水立方”中，某泳池比赛期间正常蓄水量约为4×103m3．为了让水温一直维持在26.5℃左右的恒温状态，必须持续地给水循环加热．假定在当时的环境条件下，若不加热，水温每小时平均下降0.05℃．已知水的比热容为4.2×103J/kg•℃，则可估算出该泳池每天因加热而需要的能量约为______J（保留一位有效数字）．
正确答案
2×1010
解析
解：每小时需要补充的能量为：
每天需要补充的能量为：
故答案为：2×1010．
“和平号”空间站已于×××××成功地坠落在南太平洋海域．坠落过程可简化从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、溶化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．
（1）试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式．
（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）．
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg轨道离地面的高度为h=146km地球半径R=6.4×106m坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2入海残片的质量m=1.2×104kg入海残片的温度升高△T=3000K入海残片的入海速度为声速v=340m/s
空间站材料每1千克升温1K平均所需平均所需能量c=1.0×103J
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．
正确答案
解析
解：（1）以地面为重力势能原点
附落开始时空间站在近圆轨道的势能为EP=mgh
以v表示空间站在近圆轨道上的速度
Mg=M
半径：r=R+h
则在近圆轨道上空间站的机械能
E=Mg（
在坠落过程中，用于消毁部分的能量为
Q汽=（M-m）μ
用于残片开温 Q残=Cm△T
残片动能 E残=
由能量守恒得：E=Q汽+E残+Q残+Z′
E′=Mg（
（2）以上数据得 E′=2.9×1012J
答：（1）散失能量E′的公式为E′=Mg（
（2）算出E′的数值是2.9×1012J．
世界上第一颗原子弹爆炸时，距爆炸中心14km外的掩体内，费米和他的助手们正在观察试验情况．费米一看到爆炸发生，就迅速走出掩体，几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约s=2m处．由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药．若假设纸片是从h=1.8m高处撒下，可估算出当时的风速约为v=______m/s；假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量就为______（这空用所给字母h、s、R、ρ和重力加速度g表示）．（已知空气密度为ρ=1.3kg/m3，球的表面积公式S=4πR2）
正确答案
3.3
解析
解：根据h=
t=
则有：v=
假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量
E=
故答案为：3.3m/s、
正确答案
解析
解：人做斜抛运动，设人质量60kg，高1.7m；
由图得到：水平分位移大约7m，竖直分位移大约0.8m；
竖直方向运动时间t=2×
故竖直分速度：vy=g
水平分速度为：vx=
故初速度为：v=
助跑的末速度为8.75m/s；
运动员起跳瞬间消耗的体能等于动能的增加量，为：
W=
运动员起跳瞬间消耗的体能最接近400J；
故选：C．
用某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源电动势u=110V，不计电源内阻及各处摩擦．当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5.0A．（g取10m/s2）
（1）由此可知，电动机线圈电阻R是多少？
（2）用此电动机提升质量为m′=20kg的重物，电动机的输入功率不变，提升速度是多少？
正确答案
解析
解：（1）由题意可知，电动机输入的电能一部分转化为线圈的内能，一部分对外输出转化为被提升重物的机械能，由能量的转化和守恒定律可得：UI=I2R+mgv
解得R=
（2）由UI=I2R+m′gv′得
v′=
答：（1）电动机的R是4.0Ω （2）提升速度为2.25 m/s
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