函数概念与表示
共2805题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.函数是奇函数，则等于（）

正确答案

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为奇函数，

故，，

。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

22.已知，数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求的值。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．函数在点处连续，则的值是_______。

正确答案

解析

由连续性的定义可知,所以,,,所以。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.若函数恰有两个零点，则的取值范围为________.

正确答案

(－2，2)

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求实数的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列极其均值（即数学期望）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

（1）＝－；

（2）＝＋；

（3）＝，

其中不满足“倒负”变换的函数是_____。

正确答案

（1）（3）

解析

对于（1）＝＋≠＝－＋；（3）当时，＜，而函数在上没有定义，不满足“倒负”变换。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A.B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：（其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（）

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 14 分

19.已知函数，

（1）若=,求函数的极值；

（2）求函数的单调区间。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

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