热门试卷

∵直线ax-y=0与直线2x+3y+1=0平行，

∴它们的斜率相等，直线ax-y=0的斜率等于a，

直线2x+3y+1=0的斜率等于-，

∴a=-，

故答案为-．

∵两直线平行，

∴=≠⇒m=-，

故答案为-．

因为A（1，2），B（-1，-5），所以kAB==，因为所求的直线平行与直线AB得到斜率相等，所以所求直线斜率为，

所以直线方程为：y-（-3）=（x-2）化简得：7x-2y-20=0．

故答案为7x-2y-20=0

直线2x+y-1=0的斜率为-2，

故=-2，解得m=-8；

当直线过原点时，可设方程为y=kx，

代入点（-5，2），可得k=-，

故方程为y=-x，即2x+5y=0，

当直线不过原点时，设为+=1，

代入点（-5，2），可得a=-3，

故方程为：x+y+3=0

故答案为：-8，2x+5y=0或x+y+3=0

∵直线l1 、l2 、与y轴构成直角三角形，∴l1⊥l2，或l1 、l2 中有一个和y轴垂直．

当l1⊥l2，若l1 、l2 中有一个斜率不存在，经检验两直线不垂直，若两直线的斜率都存在，

由•=-1得，m=．

当l1 垂直于y轴时，m=0，满足条件； 当l2垂直于y轴时，m=-6，满足条件．

综上，满足条件的m值是=、或、或 0、或 6．

故答案为：、或、或 0、或 6．．

直线x-y=1的斜率为1，（m+3）x+my-8=0斜率为-

两直线平行，则-=1解得m=-．

故应填-．

直线l的极坐标方程是ρsin(θ+)=1，

得其直角坐标方程为：x+y-2=0，

又双曲线-=1(a＞0)的一条渐近线是：

y=-x，

∴=，a=．

故答案为：．

设A（-2，1），则OA的斜率等于-，

故所求直线的斜率等于2，

由点斜式求得所求直线的方程为

y-1=2（x+2），

化简可得2x-y+5=0，

故答案为2x-y+5=0．

∵直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行，

∴-=，∴a=6，

故答案为 6．

由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），

代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），

从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．

由题意，(-b2)•=-1，即a=

∴ab==b+≥2=4

当b=2时，ab的最小值为4．

∵两直线方程分别为l1：2x-y-1=0、l2：ax+y+2=0，l1⊥l2，

∴2×（-a）=-1，∴a=，∴l2：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，

则直线l2的一个法向量为 =（ 1，2），

故答案为：（ 1，2）．

当a=0 时，两直线分别为 y=0，和x=0，满足垂直这个条件，

当a≠0 时，两直线的斜率分别为a 和 ，由斜率之积等于-1得：a•=-1，

解得 a=1，综上，a=0 或a=1．

故答案为   0或1．

设A1=1，B1=m，C1=6，A2=m-2，B2=0，C2=2m

由直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，

得：，即，解得：m=0．

故答案为0．