热门试卷

平面上两条直线的斜率的乘积等于-1⇒这两条直线垂直，

平面上两条直线垂直⇒两条直线的斜率的乘积等于-1或一条直线斜率为0，另一条斜率不存在

∴“平面上两条直线的斜率的乘积等于-1”是这两条直线垂直的充分不必要条件．

故答案为：充分不必要．

∵直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，且 l1⊥l2，

∴ •=-1，

∴a=-3，

故答案为-3．

三直线x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能围成一个三角形，

则当ax+y=1与x-y=1平行时，即a=-1；

当直线ax+y=1与x+y=1平行时，a=1；

直线ax+y=1过x+y=1，x-y=1的交点（1，0）时a=1

当a=1时ax+y=1与x+y=1是同一条直线，故舍去

故答案为：-1．

把ρsin（θ+）=利用两角和的正弦函数公式化简得：ρsinθcos+ρcosθsin=，即为x+y=1，直线的斜率为-1；

因为该直线与直线3x+ky=1垂直，即斜率乘积为-1，所以由-×（-1）=-1，解得k=-3．

故答案为：-3

直线y=2+3t．x=1-2t，（t为参数）

消去参数t得：3x+2y-7=0

∵直线3x+2y-7=0与直线4x+ky=1垂直

∴（-）×(-)=-1解得：k=-6

故答案为-6．

当m=0时，两条直线的斜率都不存在，两直线的方程分别为x-1=0和 x+1=0，显然两直线平行．

当m≠0时，两条直线的斜率都存在，两直线平行的充要条件是斜率相等，且在y 轴上的截距不相等，

即 =，且 ≠，解得 m=，

综上，实数m的值为 0或，

故答案为0或．

直线x-y-1=0的倾斜角为45°，因为直线l与直线x-y-1=0垂直，所以直线l的倾斜角为135°．

故答案为：135°

点（4，0）与点（0，-4）关于折痕对称，两点的中点坐标为（ ，）=（2，-2），

两点确定直线的斜率为=-1

则折痕所在直线的斜率为1，所以折痕所在直线的方程为：y=-x

由点点（4，0）与点（0，-4）关于y=-x对称，

得到点点（2008，2009）与点（m，n）也关于y=-x对称，

则 m=-2009，n=-2008，

所以n-m=1，

故答案为：1

∵直线L1的倾斜角α1=30°，直线L1⊥L2，

∴L2的倾斜角为 120°，

∴L2的斜率为 tan120°=-，

故答案为-．

因为直线（a-2）x+3y+2a=0斜率存在，若两直线平行，则a（a-2）=1×3，且1×2a≠（a-2）×6，解得a=-1．

故选A=-1

已知两条直线l1：ax+3y-3=0，

l2：4x+6y-1=0．

l1∥l2，-=-，

则a=2

直线l：2x-y+1=0的斜率等于2，双曲线C：-y2=1（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±

又因为双曲线C：-y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，

∴2×(-)=-1∴a=2

故答案为2

易知点C为（-1，0），而直线与x+y=0垂直，我们设待求的直线的方程为y=x+b，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为b=1，故待求的直线的方程为x-y+1=0．

故答案为：x-y+1=0．