热门试卷

（0，1），

略

的距离为1，故l与它们的夹角为，因此l的倾角为或，于是所求直线l的方程为

∵直线y=(x-1)的斜率为，倾斜角为60°

∴旋转后直线的倾斜角为30°+60°=90°

又该直线过（1，0），

则所求直线的方程为x=1．

故答案为：x=1．

∵l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形

∴可设直线l的方程为+=1且|a|=|b|

把（3，4）代入直线方程可得+=1且|a|=|b|

∴或

∴直线l的方程为x-y+1=0或x+y-7=0

故答案为：x-y+1=0或x+y-7=0

当截距为0时，设直线方程为y=kx，

则-5k=2，∴k=-

∴直线方程为2x+5y=0

当截距不为0时，设直线方程为+=1

由题意，+=1，∴a=-．

∴x+2y+1=0．

综上，2x+5y=0或x+2y+1=0．

∵直线2x+y-1=0的斜率等于-2，

∴过点A（-2，m）和B（m，4）的直线的斜率k也是-2，

∴=-2 解得：m=-8

故答案为：-8

直线l：2x-y-4=0与x轴的交点为M（2，0）．

设直线l的倾斜角为α，则tanα=2．

∴tan(α+45°)===-3．

∴把直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是y-0=-3（x-2），化为3x+y-6=0．

故答案为3x+y-6=0．

当直线4x+（a-3）y-2=0的斜率不存在时，a=3，此时，直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0不垂直，

当直线4x+（a-3）y-2=0的斜率存在时，由斜率之积等于-1，可得-a×=-1，

∴a=，

故答案为：．

联立直线方程，

解得，所以交点坐标为（-4，3）．

则当直线l过（-4，3）且过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，所以设y=kx，把（-4，3）代入求得k=-，所以直线l的方程为3x+4y=0；

当直线l不过原点时，因为直线l在两坐标轴上的截距相等，可设+=1，把（-4，3）代入求得A=-1，所以直线l的方程为x+y+1=0．

故答案为3x+4y=0或x+y+1=0

因为所求直线与直线2x+4y-3=0的斜率相等，

所以所求直线方程设为2x+4y+c=0，直线经过点A（2，3），

所以2×2+4×3+c=0，c=-16，

所以所求直线方程为：2x+4y-18=0，即x+2y-8=0．

故答案为：x+2y-8=0．

x＋y＝1(x≠0且x≠1)

直线＋＝1与x，y轴的交点为A(a,0)，B(0,2－a)，设AB的中点为M(x，y)，则x＝，y＝1－，消去a，得x＋y＝1．∵a≠0且a≠2，∴x≠0且x≠1．

抛物线的焦点坐标为F（0，），则过焦点斜率为1的直线方程为y=x+，

设A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1），由题意可知y1＞0，y2＞0

由，消去y得x2-2px-p2=0，

由韦达定理得，x1+x2=2p，x1x2=-p2

所以梯形ABCD的面积为：S=（y1+y2）（x2-x1）=（x1+x2+p）（x2-x1）=•3p=3p2

所以3p2=12，又p＞0，所以p=2

故答案为2．