- 直线与方程
- 共7398题
若直线l过点（2，1），且在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程为______．
正确答案
当直线过原点（0，0）可设方程为y=kx，代入（2，1）可得k=
故直线方程为y=
当直线不过原点，可设方程为
故直线方程为
故答案为：x-2y=0或x+y-3=0．
已知直线x+y+m=0过原点，则m=______．
正确答案
因为直线x+y+m=0过原点，
所以（0，0）满足方程，
所以m=0．
故答案为：0．
将直线y=
正确答案
直线y=
再将y=-3x向左平移1个单位得y=-3（x+1），
即y=-3x-3．
故答案为：y=-3x-3．
直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
正确答案
设直线分交x于A（a，0），y轴B（0，b）直线l的斜率小于0
ab＜0 令AB=c
则c2=a2+b2…①
由面积可知c•1=|a•b|…②
因为a+b=
由①②③可得（ab）2+2ab-3=0
ab=-3或ab=1（舍去ab＜0）
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
s=
故答案为：
若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为
正确答案
±1
由题意得
由两平行线间的距离公式，
得
解得c＝2或c＝－6，
∴
经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为__________.
正确答案
x=-2或y=
当斜率不存在时，直线方程为x=-2,此时它到原点的距离为2.当斜率存在时，设直线l的方程为
直线方程为x=-2或y=
在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有______（填上你认为正确的所有结论的序号）
正确答案
①由[OP]=1，根据新定义得：|x|+|y|=1，
可化为：
画出图象如图所示：
根据图形得到：四边形ABCD为边长是
②当P（
③因为|x|+|y|≥|x+y|=|（k+1）x+b|，当k=-1时，|x|+|y|≥|b|，满足题意；
而|x|+|y|≥|x-y|=|（k-1）x-b|，当k=1时，|x|+|y|≥|b|，满足题意，
所以“使[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”，本选项错误．
则正确的结论有：①．
故答案为：①
已知直线l经过P（2，4），其倾斜角为45°，则直线l的方程是______．
正确答案
由直线的倾斜角为45°，可得直线的斜率为 tan45°=1．
再由直线l经过P（2，4），用点斜式求得直线l的方程是y-4=1×（x-2），
化简可得 x-y+2=0，
故答案为 x-y+2=0．
直线x-2y+1=0在y轴上的截距为______．
正确答案
直线x-2y+1=0在y轴上的截距，就是x=0时y的值，y=
故答案为：
求经过直线
正确答案
26x+13y-47=0
略
已知两条直线
正确答案
略
不论k为何实数，直线
正确答案
（0，1）
题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，等价于点（0，1）到圆
（1）求反射光线所在的直线m方程．
（2）若M是圆C：
正确答案
(1) 
(1)设入射光线所在直线l1，斜率为k1，
已知直线
正确答案
设直线
由题意得
与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是 ______．
正确答案
解析：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（
∴
∴直线l的方程为3x+4y=±24．
故答案为：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．
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