- 基本不等式
- 共6247题
在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
Ay=x+
By=cosx+
Cy=
Dy=
正确答案
解析
解：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件．
选项B：y=cosx+
对于C：不能保证 
对于D：．∵ex＞0，∴ex+
故只有D 满足条件，
故选D．
（2015秋•宿迁校级月考）已知α，β为锐角，且tanα=
正确答案
解析
解：∵α，β为锐角，且tanα=
∴tanα=
∴10tanα+3tanβ≥2
当且仅当10tanα=3tanβ，
即t=10时，10tanα+3tanβ取得最小值4，
∴tanα=
∴tan（α+β）=
∵α，β为锐角，
∴α+β=
故答案为：
已知向量
A2
B2
C6
D9
正确答案
解析
解：∵向量
∴9x+3y=
因此9x+3y的最小值是6．
故选C．
若x＞0，则
A9
B
C13
D不存在
正确答案
解析
解：因为x＞0，
又
当且仅当
所以
故选B．
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面为面积是12m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为6800元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
正确答案
解：如图所示，
设房屋总造价为f（x），
由题意可得f（x）=3x•1200+
=
答：当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，总造价是110400元．
解析
解：如图所示，
设房屋总造价为f（x），
由题意可得f（x）=3x•1200+
=
答：当底面的长宽分别为4m，3m时，可使房屋总造价最低，总造价是110400元．
函数f（x）=x+
正确答案
解析
解：∵x＞1，∴函数f（x）=x+
∴函数f（x）=x+
故答案为：
已知ab≠0，a，b∈R，则下列式子总能成立的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：取a=1，b=-2，则
取a=b=1，则
故选D．
某公司一年共购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买（ ）
正确答案
解析
解：设每次都购买x吨，则需要购买
∵运费为4万/次，一年的总存储费用为4x万元，
∴一年的总运费与总存储费用之和为4×
∵4×
∴x=20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小．
故选C．
在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
Ay=x+
By=cosx+
Cy=
Dy=
正确答案
解析
解：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件．
选项B：y=cosx+
对于C：不能保证 
对于D：．∵ex＞0，∴ex+
故只有D 满足条件，
故选D．
当x＞1时，不等式
正确答案
a≤3
解析
解：
∵x＞1，
∴x+
当且仅当x-1=
∴a≤3，
故答案为：a≤3．
扫码查看完整答案与解析