- 功能关系
- 共276题
7．如图所示，两个斜面体AC、BC，上端靠在同一竖直墙面上，下端交于水平面上同一点C ， 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为
考查方向
解题思路
由题意推导时间的表达式，从表达式确定是不是同时达到，根据能量转化和守恒定律，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，找出克服摩擦力做的功的表达式，最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。
易错点
正确推导时间表达式，理解能量转化和守恒定律。
知识点
11.如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半圆轨道，其半径R=2m，传送带AB长为L=6m，并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体（可视为质点）由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，
（1）写出F与V的函数表达式；
（2）要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少；
（3）若某次弹射器的弹性势能为8J，则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少？
正确答案
（1）
解析
对于D点分析可得：
物体从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
联立可得：
根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为
（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，在D点，由牛顿第二定律得
根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能
（3）当
设物体向右匀减速运动历时t1，
此时物体向右的位移
皮带向左的位移
两者相对位移
当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等，两者相对静止，设此过程历时
物体向左的位移
皮带向左的位移
两者的相对位移
答（1）F与v的函数表达式是
考查方向
解题思路
（1）对于物体从B到D的过程，运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系，在D点，由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力，从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式．（2）物体经过D点时对轨道压力最小值是零，由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度，再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能（3）由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移，再求热量
易错点
分析物体的受力情况和运动情况，准确分析能量是如何转化的．摩擦生热与两物体间的相对位移有关.
知识点
12.如图所示，四条水平虚线等间距的分布在同一竖直面上，间距均为h。在Ⅰ、Ⅱ两区间分布着完全相同，方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度的大小按B-t图变化。现有一个长方形金属线框ABCD，质量为m，电阻为R，AB=CD=L，AD=BC=2h。用一轻质的细线把线框ABCD竖直悬挂，AB边与M2N2重合（仍位于磁场中）。t0（未知）时刻磁感应强度为B0（已知），且此时刻细线恰好松弛。之后剪断细线，当CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动。空气阻力不计，重力加速度为g。
（1）求t0的值；
（2）求线框AB边到达M4N4时的速率v；
（3）从剪断细线到整个线框通过两个磁场区域的过程中产生的热量。
正确答案
(1)
解析
（1）细线恰好松弛，线框受力分析有
因感生产生的感应电动势
联立解得
（2）线框AB边到达M4N4的过程中一直做自由落体运动
根据动能定理
解得：
（3）CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动
线框受力分析有
因CD棒切割产生的感应电动势
解法一：当CD边到达M3N3时的速度设为v2
根据动能定理
从CD边穿过磁场Ⅱ的过程中，根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能变化与电热之和
解得：
解法二：线框从静止开始下落到CD边刚离开M4N4的过程中，根据能量守恒得：重力势能减少量等于线框动能变化与电热之和
解得：
（其它正确解法参考解法一给分）
考查方向
解题思路
1、首先根据感生电动势的基本公式
易错点
1、对“细线恰好松弛”的临界条件不清楚。2、对“CD边到达磁场Ⅱ区的中间位置时线框恰好匀速运动”的条件不清楚。3、对导线框在各个阶段的运动类型分析不到位。
知识点
6.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m=0.1kg，套在粗糙固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC间距离为h=0.2m，若圆环在C处获得一竖直向上的速度υ=2m/s，恰好能回到A处，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g=10m/s2，则圆环 （ ）
(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，不选或有选错的得0分。）
正确答案
解析
A 受力分析知下滑的过程中，加速度是先减小后增加
B 对上滑过程列动能定理，
C 由B选项的分析，可发现
D 下滑过程中，A到B：
考查方向
解题思路
A可以受力分析，应用牛顿第二定律判断力的变化，引起加速度a的变化
B可以在下滑过程中应用动能定理来求解克服摩擦力做的功
C在C处的弹性势能可以应用功能关系来进行计算
D可以列上滑和下滑的两个动能定理
易错点
关于动能定理中克服摩擦力做功的计算
知识点
16．质量为用的小球用弹性轻绳系于O点（右上图），将其拿到与O同高的A点，弹性绳处于自然
伸长状态，此时长为l0．将小球由A点无初速度释放，当小球到达O的正下方B点
时，绳长为l小球速度为v，方向水平．则下列说法正确的是
A弹性绳的劲度系
B小球在B点时所受合外力大小为
C小球从A至B重力所做的功为
D小球从A到B损失的机械能为
正确答案
解析
A、小球在B点时所受合外力提供向心力，弹性绳的弹力大于重力，即有
得
B、根据牛顿第二定律得：小球在B点时所受合外力大小为
C、小球从A至B，根据动能定理得：
D、小球从A到B，弹性绳的弹力对小球做负功，小球的机械能有损失，损失的机械能等于克服弹力做的功，为
考查方向
解题思路
小球在B点时所受合外力提供向心力，弹力大于重力．由动能定理分析重力做功．由能量守恒定律分析机械能的损失。
易错点
右图中B球的机械能不守恒，只有B球和弹簧组成的系统机械能守恒．在B点，由合外力充当向心力。
知识点
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