热门试卷

若f（x）==0

则sinπx=0

则x∈Z

又∵x∈[-100，100]

故满足条件的根共有201个．

故答案为：201

令 3x =t，可得x=log3t   43x =t 可得x=log3，

故A、B两点之间的距离为 log3t-log3=log3t-（ log3t-log34）=log34，

故答案为 log34．

二次函数开口向上，若f（0）≤0且f（1）≤0，则区间[0，1]内均有f（x）＜0．

f（0）=-2a2-a，f（1）=-2a2-2a+4=-2（a+2）（a-1）

f（0）≤0则有a≥0或a≤-；f（1）≤0则有a≥1或a≤-2．

故当a≤-2或a≥1时，[0，1]内不存在b满足条件，

即当-2＜a＜1时，区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0

故答案为：（-2，1）

∵函数y=x+k-|x-1|有两个不同的零点，

∴k=|x-1|-x有两个不等实根，

令y=|x-1|-x=，

∴ymin=-

∴k＞-．

故答案为k＞-．