- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
给出下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若z=
正确答案
：①若z∈C，则z2≥0不成立．比如i2=-1＜0；
②因为复数不能比较大小，所以a+i＞b+i不成立；
③a∈R，则（a+1）i不一定是纯虚数，比如（-1+1）i=0就不是纯虚数，
故③不成立；
④z=
故答案为：④．
已知z和
正确答案
∵z和
∴
∴b=2，z=2i，
故答案为2i．
正确答案
试题分析：由
已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为
正确答案
由题意可得：集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}={1，1+i，i，0}，
所以B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}={1，1+i，i，2i，-1+i，-1，0}，
所以集合B中元素的模为
所以集合B中任取一元素，则该元素的模为
故答案为：
复数
正确答案
复数
故答案为：
若复数z1=a+i，z2=1-i，且z1-z2为纯虚数，则实数a的值为______．
正确答案
z1-z2=（a-1）+2i
要使其为纯虚数需
a-1=0解得a=1
故答案为1
复数 
正确答案
所以复数 
故答案为：
若复数z=1-2i（i为虚数单位），则z•
正确答案
复数z=1-2i代入z•
可得（1-2i）（1+2i）-1+2i=5-1+2i=4+2i
故答案为：4+2i
已知复数z的模为1，且复数z的实部为
正确答案
设复数的虚部是b，
∵复数z的模为1，且复数z的实部为
∴
∴b2=
∴b=±
故答案为：±
在复平面上，复数－3－2i，－4＋5i,2＋i，z分别对应点A，B，C，
D，且ABCD为平行四边形，则z＝________.
正确答案
3－6i
由于
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