复数代数形式的四则运算
共2149题

复数代数形式的四则运算
共2149题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

设n＝6sinxdx，则二项式(x－)n的展开式中，x2项的系数为________．

正确答案

题型：简答题

简答题

已知z=1+i．

（1）设ω=z2+3-4，求ω的三角形式；

（2）如果=1-i，求实数a，b的值．

正确答案

（1）由z=1+i，有

ω=z2+3-4

=（1+i）2+3-4

=2i+3（1-i）-4=-1-i，

ω的三角形式是(cosπ+isinπ)．

（2）由z=1+i，有=

==（a+2）-（a+b）i

由题设条件知（a+2）-（a+b）i=1-i．

根据复数相等的定义，得

解得

题型：简答题

简答题

设为z的共轭复数，已知3z+=4+4i，．求复数z和它的模|z|．

正确答案

设z=a+bi，（a，b∈R）则=a-bi．（2分）

∵3z+=4+4i，∴4a+2bi=4+4i，

∴，故，z=1+2i（2分）

从而，|z|=（2分）

题型：简答题

简答题

已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数f(x)=．

（1）求f(+z2)；

（2）若f（z）=1+i，求z．

正确答案

（1）由复数z1=3+4i，则=3-4i，又z2的平方根是2+3i，所以z2=(2+3i)2=-5+12i．

所以+z2=3-4i+(-5+12i)=-2+8i，

则f(+z2)=f(-2+8i)=====+i．

（2）由f(z)==1+i，

得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，

所以z====i．

题型：填空题

填空题

若且的最大值是

正确答案

略

题型：填空题

填空题

计算：= __________.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

若，则最大值为．

正确答案

：|z-i|=1，表示复数复平面内的点到（0，1）的距离为1的轨迹．如图所示，所以|z|最大值为2；

题型：简答题

简答题

已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．

（1）当cosθ=时，求|z1•z2|；

（2）当θ为何值时，z1=z2．

正确答案

（1）|z1•z2|=|z1||z2|=，

∵cosθ=，

∴cos2θ=，sin2θ=

∴|z1•z2|=2，

（2）∵z1=z2．

∴2cosθ=1，-sinθ=cosθ，

∴θ=2kπ±且θ=kπ-，k∈z，

∴θ=2kπ-，k∈z

题型：简答题

简答题

已知z1=5+10i，z2=3-4i，=+，求z．

正确答案

=+=

∴z=

又∵z1=5+10i，z2=3-4i

∴z==== 5-i

题型：简答题

简答题

若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b=(a+2z)2，求实数a，b的值．（其中为z的共轭复数）．

正确答案

∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b=(a+2z)2，

∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，

∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，

由复数相等的定义得，

解得或

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 复数代数形式的四则运算

扫码查看完整答案与解析