- 复数代数形式的四则运算
- 共2149题
设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______．
正确答案
由（z-1）i=-1+i，得z=
所以|z|=
故答案为：
已知复数z满足方程z2-2z+3=0，则|z|=______．
正确答案
∵复数z满足方程z2-2z+3=0，
∴z=
∴|z|=
故答案为
设复数
正确答案
∵
∴a+b=1，
故答案为：1．
若复数z满足iz=-1+
正确答案
设z=a+bi
∵iz=-1+
∴i（a+bi）=-1+
即ai-b=-1+
由复数相等的条件可得，b=1，a=
故答案为：
已知|z|-1+2i=
正确答案
设z=a+bi，（a，b∈R），则由已知得 
故答案为：
若
正确答案
因为
故答案为：-
设复数
正确答案
∵复数
∴a+bi=
∴a=0，b=-1，
则a+b的值是-1
故答案为：-1．
若
正确答案
=
=
∵
∴
∴
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案为：3．
已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=______．
正确答案
∵复数z1满足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位）．复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数．则z2=______．
正确答案
∵（z1-2）（1+i）=1-i，
z1-2=
∴z1=2-i，
设z2=a+2i，a∈R，
则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z1•z2∈R，
∴a=4，
∴z2=4+2i．
故答案为：4+2i．
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