热门试卷

（1）由图象可知，，

解得，，

所以y=-x+1000（500≤x≤800）．

（2）①由（1）

S=x×y-500y

=（-x+1000）（x-500）

=-x2+1500x-500000，（500≤x≤800）．

②由①可知，S=-（x-750）2+62500，

其图象开口向下，对称轴为x=750，

所以当x=750时，Smax=62500．

即该公司可获得的最大毛利润为62500元，

此时相应的销售单价为750元/件．

如图所示，设计长方形公寓分三种情况：

①当一端点在BC上时，只有在B点时长方形BCDB1面积最大，

∴S1=SBCDB1=5600m2．

②当一端点在EA边上时，只有在A点时长方形AA1DE的面积最大，

∴S2=SAA1DE=6 000m2．

③当一端点在AB边上时，设该点为M，则可构造长方形MNDP，并补出长方形OCDE．

设MQ=x（0≤x≤20），∴MP=PQ-MQ=80-x．

又OA=20，OB=30，则=，

∴=，∴QB=x，

∴MN=QC=QB+BC=x+70，

∴S3=SMNDP=MN•MP=（70+x）•（80-x）

=-（x-）2+，

当x=时，S3=．比较S1，S2，S3，得S3最大，

此时MQ=m，BM=m，

故当长方形一端点落在AB边上离B点m处时公寓占地面积最大，最大面积为m2．

（1）（2）（3）

（1）因为函数在上是单调函数，

所以

所以        …………………………………………6分

（2）依题意，所得函数 　………………8分

（3）由函数图象恒过点，且不经过第二象限，

可得，即，

解得．

所以的取值范围是  ………………………………12分