热门试卷

（1）由题意知，这两个数都是正数，=ax2-1，

当 a＞1时，若x=±1，ax2-1=0，a2x2+1=ax2+2；

            若x＞1或x＜-1，ax2-1＞1，a2x2+1＞ax2+2；

            若1＞x＞-1，ax2-1＜1，a2x2+1＜ax2+2；

当 1＞a＞0时，若x=±1，ax2-1=0，a2x2+1=ax2+2；

            若x＞1或x＜-1，1＞ax2-1＞0，a2x2+1＜ax2+2；

            若1＞x＞-1，ax2-1＞1，a2x2+1＞ax2+2；

（2）∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），a-=a+，

解得 a=1，故f（x）=1+  在其定义域内是增函数，

当x趋向-∞时，2x+1趋向1，f（x）趋向-1，当x趋向+∞时，2x+1趋向+∞，f（x）趋向1，

∴f（x）的值域（-1，1）．

在函数y=3-x2+2x+1中，令t=-x2+2x+1，则y=3t，

又由t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2≤2，

则0＜3t≤32=9；

所以函数 y=3-x2+2x+1的值域为（0，9]．

（1）由题意得：

y==（6分）

（2）当0＜x≤5时，函数对称轴为x==4.75∈(0，5)，

故x=4.75时y最大值为．                                 （3分）

当x＞5时，函数单调递减，故y＜-+12=＜，（3分）

所以当年产量为475件时所得利润最大．                     （2分）

（Ⅰ）每套丛书定价为100元时，销售量为15-0.1×100=5万套，

此时每套供货价格为30+=32元，（3分）

∴书商所获得的总利润为5×（100-32）=340万元． （4分）

（Ⅱ）每套丛书售价定为x元时，由得，0＜x＜150，（5分）

依题意，单套丛书利润P=x-(30+)=x--30（7分）

∴P=-[(150-x)+]+120，

∵0＜x＜150，∴150-x＞0，

由　(150-x)+≥2=2×10=20，（10分）

当且仅当150-x=，即x=140时等号成立，此时Pmax=-20+120=100．

答：（Ⅰ）当每套丛书售价定为100元时，书商能获得总利润为340万元；（Ⅱ）每套丛书售价定为140元时，单套利润取得最大值100元． （12分）