平面向量_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知a＝(sinx，－cosx)，，函数．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）当时，求函数f(x)的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．在中，角所对的边分别为，且满足

（1）求的面积；

（2）若，求的值

正确答案

（1）

又

而

所以

（2）由（1）可知，而

所以

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知识点

正弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．已知向量的夹角为，且，，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC的外心，则（）

A34

B16

C8

D0

正确答案

C

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5.已知△ABC中，=a，=b，a·b<0，S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是（）

A30°

B－150°

C150°

D30°或150°

正确答案

C

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15.如图（1），在四边形中，，‍，则的值为________。

正确答案

4

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知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

………

当

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（）

A2

B

C

D4

正确答案

D

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知识点

正弦函数的定义域和值域平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12.已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角的余弦值为，则双曲线的渐近线方程为__________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角双曲线的几何性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．设，向量，，，且，，则＝（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝___________.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

9．已知向量、的夹角为，且，，则________.

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）

A2

B

C0

D﹣

正确答案

B

解析

由题意可得cos===，解得 m=，故选：B．

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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正确答案

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