热门试卷

（1）由题意得解得（4分）

（2）由得m=4，n≠-2或m=-4，n≠2（10分）

（3）由题意得=1，解得m=-．（14分）

联立已知的两直线方程得：，解得：，

所以两直线的交点坐标为（-1，4），

因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，

①当直线l与坐标轴的截距不为0时，可设直线l的方程为：x-y=a，

直线l过两直线的交点，所以把（-1，4）代入直线l得：a=-5，则直线l的方程为x-y=-5即x-y+5=0；

②当直线l与两坐标的截距等于0时，设直线l的方程为y=kx，

直线l过两直线的交点，所以把（-1，4）代入直线l得：k=-4，所以直线l的方程为y=-4x即4x+y=0．

综上①②，直线l的方程为x-y+5=0或4x+y=0．

（1）

（2）或

试题分析：解：（1）设线与直线平行，可知为x+y+c=0，由于过点P（－2，1），，代入可知得到c=1,故可知直线方程为

（2）若直线的斜率不存在，则过P的直线为＝－2，到A的距离为1，满足题意

若直线的斜率存在，设为，则的方程为，由A到直线的距离为1，可得，所以直线方程为

综上得所求的直线方程为或

点评：主要是考查了平行的直线系方程，以及点到直线距离公式的运用，属于基础题。

解：设与直线垂直的直线方程为

………3分

由  可以得到 故交点的坐标为 ………6分

又由于交点在所求直线上，因此  从而  ………9分

      故  所求的直线方程为.………12分

略

（I）联立直线BC与AC的方程：，

解得．

∴C（，2），

∵直线AB的方程：4x-3y+10=0，

∴kAB=．

∴AB边上的高所在直线的斜率为-，

其方程为y-2=-(x-)，化为3x+4y-21=0；

（2）联立AB：4x-3y+10=0，

CA：3x-4y-5=0．

得，解得．

∴A（-55/7，-50/7），

设∠BAC的内角平分线所在直线的斜率为k，则=，

∴=，

解得k=1．

∴∠BAC的内角平分线所在直线的方程为：y+=x+，

化为y=x+5/7．

（1）由题意可得AB的斜率为，

∴AD的斜率为-3，又AD过点T（-1，1）

∴边AD所在直线的方程为y-1=-3（x+1），

化为一般式可得3x+y+2=0；

（2）由（1）AD的方程为3x+y+2=0，

令x=0可解得y=-2，∴A（0，-2）

设C（x，y），由中点坐标公式可得，

解得x=4，y=2，∴点C的坐标为（4，2）；

（3）由平行关系可设CD的方程为x-3y+c=0，

代入点C（4，2）可得c=2，

故CD的方程为x-3y+2=0，

由平行线间的距离公式可得|AD|==，

又|AC|=2|AM|=2=4，

由勾股定理可得|AB|==，

∴矩形ABCD的面积为×=

（1）已知椭圆的长半轴为2，半焦距c=

由离心率等于e===

∴b2=1∴椭圆的上顶点（0，1）∴抛物线的焦点为（0，1）

∴抛物线的方程为x2=4y

（2）由已知，直线l的斜率必存在，设直线l的方程为y=k（x+1），E（x1，y1），F（x2，y2），

y=x2，∴y′=x，

∴切线l1，l2的斜率分别为x1，x2

当l1⊥l2时，x1•x2=-1，即x1•x2=-4

由得：x2-4kx-4k=0

∴△=（4k）2-4×（-4k）＞0解得k＜-1或k＞0①

∴x1•x2=-4k=-4，即：k=1

此时k=1满足①

∴直线l的方程为x-y+1=0

①当l1和l2相交时，1×3-（m-2）m≠0，

由1×3-（m-2）m=0，m2-2m-3=0，∴m=-1，或m=3，∴当m≠-1且m≠3时，l1和l2相交．

②∵m=0时，l1不平行l2，l1∥l2⇔=≠，解得m=-1．

③l1⊥l2 时，1×（m-2）+m×3=0，m=，∴当m=时，l1⊥l2．