- 简谐运动的描述
- 共4463题
正确答案
0.8
4cos
解析
解：（1）从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，故有：T=4×0.2s=0.8s；
（2）简谐运动，从正向最大位移处开始计时，其位移时间关系公式为：x=Acosωt；
A=4cm；
所以，位移时间关系公式为：x=4cos
故答案为：0.8，4cos
一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz．物体经过平衡位置开始计时，再经过21s，此时它对平衡位置的位移大小为（ ）
正确答案
解析
解：振子振动的周期为：
T=
时间：
t=21s=（52+
由于从平衡位置开始振动，经过21s，振子回到平衡位置处，其位移大小为：x=0．
故选：A．
关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（ ）
A运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍
B运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍
C运动
D运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍
正确答案
解析
解：A、运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确；
B、当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，故B错误；
C、若从最大位置到平衡位置的中间某点开始运动，运动
D、只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故D错误；
故选A．
正确答案
解析
解：A、由图可知，振动周期为1.1s-0.3s=0.8s，故A错误；
B、由图知摆的振幅为1.5cm，故选项B错误，
C、由单摆的周期公式T=2π
故选C．
一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=1.6s至t=1.8s的过程中，摆球的（ ）
正确答案
解析
解：由题，单摆的周期是2s，一个周期分成四个
故选C．
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动．在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时刻，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时刻，振子速度第二次变为-v．则
①弹簧振子振动周期T为多少？
②若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程l为多少？
③若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，求弹簧振子位移表达式．
正确答案
解析
解：①根据已知条件分析得：弹簧振子振动周期 T=（
②若B、C之间的距离为25cm，则振幅为 A=12.5cm
所以振子在4.0s内通过的路程 l=4A×
③若B、C间距离为10cm，则振幅为5cm．从B点开始计时，规定O到B为正方向，则t=0时刻，位移为正向最大值，则弹簧振子位移表达式为 x=Acos
答：
①弹簧振子振动周期T为1s．
②若B、C间距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程l为200cm．
③若B、C间距离为10cm，从B点开始计时，规定O到B为正方向，弹簧振子位移表达式为x=5cos2πt cm．
正确答案
解析
解：A、振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为4cm，故A错误；
B、完成30次全振动所用时间为60s，则周期为2s，频率为f=
C、振子完成一次全振动通过的路程是4倍振幅，即16cm，故C错误；
D、振子过O点时计时，3s内通过的路程为：s=
故选：D．
作简谐振动的物体，如果在某两个时刻离开平衡位置的距离相等，则物体在两时刻的（ ）
正确答案
解析
解：作简谐振动的物体，如果在某两个时刻离开平衡位置的距离相等，可能经过同一位置，此时加速度、位移、速度的大小一定相同，而速度方向有两种可能，不一定相同．
也可能物体经过关于平衡位置的对称位置，此时加速度大小、位移大小和速度大小相等，加速度和位移的方向相反，而速度方向可能相同，也可能相反．所以物体在两时刻速度大小一定相同，其他的都不一定．故ABC错误，D正确．
故选D
如图（a）所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图（a）所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图（b）所示的曲线．根据曲线回答下列问题：
（1）纸带速度的变化是______（填“增大”、“不变”或“减小”）．
（2）若纸带的加速度a=2m/s2，且已测出图（b）中xab=0.54m，xbc=0.22m，则弹簧振子周期T=______s．
正确答案
增大
0.8
解析
解：（1）小球做简谐运动，其周期是不变的；
由图看出，纸带在相等时间内，比如在振子振动一个周期的时间内，通过的位移越来越大，则知，纸带做加速运动．
（2）纸带做匀加速直线运动，根据公式△x=aT2，有：
解得：
T=
故答案为：
（1）增大；
（2）0.8．
以下关于简谐运动的说法中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做机械振动时，回复力的方向都总是指向平衡位置，但不一定都是简谐运动，只有回复力满足F=-kx的振动者简谐运动．故A错误．
B、质点的回复力方向总是指向平衡位置，根据牛顿第二定律分析得知，加速度方向总是指向平衡位置，而位移方向总是离开平衡位置，则加速度的方向总是与位移的方向相反．故B错误．
C、作简谐运动的物体在向平衡位置运动的过程中，其加速度越来越小，速度都越来大．故C错误．
D、质点的位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置．故D正确．
故选：D
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