- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力．由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在整个过程中，太阳的质量在不断减小．根据这一事实可以推知，在若干年后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（ ）
正确答案
解析
解：A、如果太阳质量不变，线速度V正好能够满足万有引力提供需要的向心力．可是太阳质量变小了，万有引力就变小了，这个时候需要的向心力就比万有引力大了．地球就做离心运动了，也就离太阳越来越远了．所以运动半径变大，故A正确
B、地球跑远了，同时是在背离太阳做负功的，这个时候动能转化为势能，所以速率变小了．同时半径又变大了，根据ω=
故选AB．
已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A卫星的加速度大小为
B卫星的角速度为
C卫星的线速度大小为
D卫星的周期为6π
正确答案
解析
解：A、因为有
B、因为有
C、因为有
D、因为有
故选：BC．
假定两个质量为m1和m2的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动，若它们的轨道半长轴分别为R1和R2，则它们运行的周期之比
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律：
对行星1：
对行星2：
由①：②得
故选C
2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆．若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）
A“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B月球的第一宇宙速度为
C月球的质量为
D物体在月球表面自由下落的加速度大小为
正确答案
解析
解：A、根据a=
BC、根据万有引力提供向心力G
又G
D、G
本题选择错误的，故选：AC．
某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为2R，R为地球半径．已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星的向心加速度大小；
（3）地球的第一宇宙速度大小．
正确答案
解：（1）地球表面处万有引力等于重力
解得地球的质量
（2）万有引力提供卫星的向心力
依题意 h=2R
解得
（3）第一宇宙速度即为近地卫星绕行速度
解得
答：（1）地球的质量M为
（2）卫星的向心加速度大小为
（3）地球的第一宇宙速度大小为
解析
解：（1）地球表面处万有引力等于重力
解得地球的质量
（2）万有引力提供卫星的向心力
依题意 h=2R
解得
（3）第一宇宙速度即为近地卫星绕行速度
解得
答：（1）地球的质量M为
（2）卫星的向心加速度大小为
（3）地球的第一宇宙速度大小为
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