- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G=6.67×10-11N•m2/kg2，可估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有效数字）
正确答案
解：根据万有引力等于向心力，得：G
则太阳的质量为：M=
答：太阳的质量大约是2×1030kg．
解析
解：根据万有引力等于向心力，得：G
则太阳的质量为：M=
答：太阳的质量大约是2×1030kg．
随着人类对太空的探索，发现在距离火星表面h处有一卫星在绕火星做匀速圆周运动，经测定该卫星运行的周期为T，若以R表示火星的半径，则（ ）
A卫星的线速度为
B卫星的向心加速度为
C火星的第一宇宙速度为
D火星表面的重力速度为
正确答案
解析
解：研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
得：M=
A、根据万有引力提供向心力，得：
联立得：v=
B、研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据圆周运动中向心加速度公式，得：
a=
C、第一宇宙速度是卫星绕火星的表面飞行的速度，半径为R，则：
联立得：v=
D、对行星表面可以认为万有引力等于重力，
解得：g=
故选：ABC
两个大小相同质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F．若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
正确答案
解析
解：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，
根据万有引力公式得：F=G
根据m=ρ•
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力F′=G
故选：D．
设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为mg，已知引力常量为G．根据以上信息可得到（ ）
正确答案
解析
解：A、设月球的半径为R，月球的质量为M，
g=
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，T=
由①②③两式得，R=
M=
根据ρ=
C、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故C错误
D、根据v=
故选ABD．
已知一只静止在赤道地面上的热气球绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，半径为R，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1．根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：G
对人造地球卫星有：G
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．
你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为不正确，请补充一个条件后，再求出ω．
正确答案
解：第一个等式（对热气球）解法不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡．它受地球的引力并不等于它绕地心所需的向心力．
若已知第一宇宙速度v1，有
对人造地球卫星有：G
联立可得ω=v1
答：这个同学的解法不正确，若已知第一宇宙速度v1，ω=v1
解析
解：第一个等式（对热气球）解法不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡．它受地球的引力并不等于它绕地心所需的向心力．
若已知第一宇宙速度v1，有
对人造地球卫星有：G
联立可得ω=v1
答：这个同学的解法不正确，若已知第一宇宙速度v1，ω=v1
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