- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则可以知道（ ）
A火星的质量m火=
B火星的向心加速度
C太阳的平均密度ρ太=
D太阳的质量m太=
正确答案
解析
解：根据
因为太阳的半径未知，则无法求出太阳的密度．
根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以无法求出火星的质量．故BD正确，A、C错误．
故选：BD．
2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值K=
（1）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？已知地球表面的重力加速度g=10m/s2．
（2）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H．（用R、g、T、G表示）
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律可知：FN-mg=ma，
由题意可知：K=
将k=7代入解得：a=60m/s2；
（2）设地球的质量为 M，飞船的质量为m，飞船距地面高为h，万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：
G
在地球表面附近，重力等于万有引力，即：G
解得：h=
答：（1）飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为60m/s2．
（2）一圆形轨道距离地面的高度为
解析
解：（1）由牛顿第二定律可知：FN-mg=ma，
由题意可知：K=
将k=7代入解得：a=60m/s2；
（2）设地球的质量为 M，飞船的质量为m，飞船距地面高为h，万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：
G
在地球表面附近，重力等于万有引力，即：G
解得：h=
答：（1）飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为60m/s2．
（2）一圆形轨道距离地面的高度为
科学研究表明地球的自转在变慢．据分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了（不考虑对月球自转的影响）．由此可以判断，月球绕地球公转的（ ）
正确答案
解析
解：月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，最后到了半径更大的圆上做圆周运动．
根据万有引力提供向心力，有：
G
知轨道半径变大，速度减小，周期变大，角速度变小．故ABC错误，D正确．
故选：D．
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一质量分布均匀的球体，地面处的重力加速度大小为g．一小石块从矿井口开始下落，已知矿井深度为H，则小石块下落到井底所用的时间t（ ）
A等于
B小于
C等于
D大于
正确答案
解析
解：据题知：假如物体处于地球的中心，地球对物体的引力为零，则地心处的重力加速度为0，石块从矿井口开始下落，g减小．
则假设石块加速度g不变，则有：H=
由于g减小，所以t＞
故选：D
宇航员在月球上自高h处以初速度v0水平抛出一物体，测出物体的水平射程为L（月面平坦）．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗月球卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期多长？
正确答案
解：由平抛运动规律得：
L=V0t ①
因卫星在月球表面附近运动，有：
由①②③可得卫星的周期：
答：它在月球表面附近环绕月球运行的周期为
解析
解：由平抛运动规律得：
L=V0t ①
因卫星在月球表面附近运动，有：
由①②③可得卫星的周期：
答：它在月球表面附近环绕月球运行的周期为
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