- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T1．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T2，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．
正确答案
解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：
据单摆的周期公式可知
由以上各式可求得：h=
答：气球此时离海平面的高度h为
解析
解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：
据单摆的周期公式可知
由以上各式可求得：h=
答：气球此时离海平面的高度h为
月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为______；若地球半径为R，则其密度表达式为______．
正确答案
解析
解：根据
地球的密度为：
故答案为：
已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω0，由此可以求出质量为m的同步卫星受到的万有引力为______．（结果用m、R、g、ω0表示）
正确答案
解析
解：地球表面重力与万有引力相等有：
同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力有：
可得同步卫星轨道半径为：r=
所以同步卫星所受向心力为：F=
故答案为：
已知引力常量G，月球中心到地球中心的距离尺和月球绕地球运行的周期T．则仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：万有引力等于向心力
F引=F向 即：
可解得地球质量M
上式中月球质量m已约去，故无法求出月球质量，那也无法求月球绕地球运行向心力的大小，月球与地球间的距离不知道，故地球半径也求不出，故ACD均错误；
故选：B．
一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期T，速度为V，引力常量为G，则（ ）
A恒星的质量为
B行星运动的轨道半径
C行星的质量为
D行星运动的加速度为
正确答案
解析
解：解：根据圆周运动知识得：
由
A、根据万有引力提供圆周运动向心力为：
得恒星的质量为：M=
B、行星运动的轨道半径r=
C、万有引力提供圆周运动向心力只能计算中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量，故C错误．
D、行星运动的加速度a=
故选：A．
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