热门试卷

（1）在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则

G=mg

则得 g=

故得：=×=×=

（2）行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则

G=

得v1=（1分）

故得：===

答：

（1）两行星表面的重力加速度之比；为1：16．

（2）两行星的第一宇宙速度之比为3：2．

依题意可知，

（1）月球表面的物体做平抛运动

x=vot

h=gt2

故月球表面的重力加速度

g=

（2）由G=mg得

月球质量

M=

（3）由G=m

及G=mg可得

环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度

v==

答：（1）月球表面的重力加速度g=

（2）月球的质量M=

（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度v=．

（1）重力等于万有引力，则G=mg，

中子星表面的自由落体加速度g=≈1.3×1012m/s2；

（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

G=m′，解得，卫星的线速度v=≈1.1×108m/s；

答：（1）此中子星表面的自由落体加速度为1.3×1012m/s2．

（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度为1.1×108m/s．

（1）设月球质量M，在圆轨道时，根据牛顿第二定律G=m

静止在月球表面上的物体m′，

G=m′g′

公式代入变换后得：v=．

（2）因受力平衡，有F=mg′

（3）从h1=l00m处到达h2=4m处过程，设发动机做功W1

由动能定理mg′（h1-h2）+W1=0

从h2=4m处落至月面过程，关闭所有发动机，发动机做功为0

得发动机做功W=W1=mg′(h2-h1)

答：（1）经“太空刹车”后的速度大小v=．

（2）悬停时发动机对其的作用力为mg′．

（3）从悬停到落至月球表面，发动机对其做的功为mg′（h2-h1）．