- 电容的概念和定义式
- 共201题
如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0=
（1）粒子飞出电场时的速度；
（2）粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围
正确答案
（1）将粒子的运动沿着平行于初速度方向和垂直于初速度的方向正交分解，在平行于初速度方向，粒子做匀速直线运动，有
v∥=v0=
在垂直于初速度方向，粒子在电场力的作用下做变速直线运动，根据牛第二定律，有
a=
任意时刻进入后，穿过电场的时间都为T，故
v⊥=a•
故
v⊥=
故飞出电场时的速度为v=
（2）粒子在t=0、T、2T…时刻进入时，O′位置偏向最下端，此时，在垂直电场方向，粒子先向下匀加速直线运动后向下匀减速直线运动，根据运动学公式，有
y1=[
1
3
T)2=
粒子在t=
y2=[
2T
3
)2=
故粒子飞出电场时位置在O′点的上方
截面积为0.2m2的100匝线圈A，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，如图所示，磁感应强度B随时间变化的规律为B=0.6-0.02t（T）（t为时间，单位为秒），开始时S未闭合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，线圈电阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小和方向
（2）闭合S后一段时间又断开，则S断开后，通过R2的电量是多少？
正确答案
（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=n
电流的大小I=
故通过R2的电流大小为0.04A，方向由a到b．
（2）开关闭合时，R2两端的电压U=IR2=0.24V．
则电容器的电量Q=CU=3×10-5×0.24C=0.72×10-5C．
故通过R2的电量是0.72×10-5C．
如图所示路中，电阻R1=R2=R3=6Ω，R4=12Ω，电容C=10μF，电源电动势E=12V，内阻不计。
（1）当电键S断开时，电容器下极板带何种电荷？电荷量是多少？
（2）从闭合电键S到电路稳定过程中，流过电流计G的电荷量是多少？
正确答案
解：（1）电键S断开时，电容器的电压即为R3的电压，设为U，则
且上极板电势高，故下极板带负电
电荷量为Q1=CU=4×10-5 C
（2）当电键S闭合后至稳定时
R1电压为
R3电压为
所以电容器两端电压为U'=U1－U3=2V
下极板电势高，故此时电容器下极板带正电，电荷量为Q2=CU'=2×10-5 C
所以通过电流计G的电荷量为△Q=Q1+Q2=6×10-5 C
某电容器放电的I-t曲线如图所示，根据此图可估算出电容器释放的电荷量为______C．
正确答案
该图象的中曲线和横纵坐标轴所包围的“面积”表示电容器释放的电荷量．
从图中可数出曲线和横纵坐标轴所包围小方格个数为75个（两个半格算一格，格子数大约为72-80格之间），每一小格子的“面积”表示q=
所以75个格子的电荷量为Q=75×
由于格子个数的误差，大约为72-80格．所以最终的Q大约在2.8×10-5C-3.2×10-5C之间．
故答案为：3×10-5 （2.8×10-5C-3.2×10-5C均可）
如图所示，两个光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计）相距L=50cm，导体棒AB长度与框架宽度相同，其电阻为r=1Ω，且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v=5m/s速度作匀速运动．求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
（2）导体棒AB两端的电压U；
（3）若图中的电容器的电容C为0.3μF，则其充电量是多少？经过一定时间撤去金属棒，从撤去到稳定通过电阻R2的电荷量是多少？
正确答案
（1）E=Blv=2.5V
由右手定则得，AB棒上的感应电流方向是B→A
（2）R并=
U=IR并=
（3）Q=CU=5×10-7C
设电容放电过程，通过两电阻R1、R2的瞬时电流为I1、I2，
则
又电量Q=It，t相同，得到
QR2=
答：（1）导体棒AB产生的感应电动势E为2.5V，AB棒上的感应电流方向是B→A；
（2）导体棒AB两端的电压U为
（3）电容器充电量是5×10-7C．经过一定时间撤去金属棒，从撤去到稳定通过电阻R2的电量为
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