- 机械能
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21．在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上。设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A当B刚离开C时，A发生的位移大小为
B从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为
CB刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）套在倾斜放置的固定光滑杆上，杆与竖直墙面之间的夹角为30°。一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端写小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置，此时弹簧弹力为
A弹簧与杆垂直时，小球动能最大
B小球的最大动能大于
C小球的最大动能等于
D小球的最大动能小于
正确答案
解析
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知识点
16．一个小物体竖直上抛, 然后又回到抛出点，已知小物体抛出时的初动能为E，返回抛出点时的速度为v，该过程克服空气阻力做功为E/2。若小物体竖直上抛的初动能为2E，设空气阻力大小恒定，则物体返回抛出点时（ ）
正确答案
解析
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知识点
9．如图所示，质量相同的两木块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接后静止于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用一水平的恒力F拉木块A，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长，此时木块A的位移为s，则在该过程中（ ）
正确答案
解析
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知识点
16．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量
（1）小球水平抛出的速度
（2）小滑块的初速度
（3）0.4s内小滑块损失的机械能
正确答案
（1）设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则有：vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有：v0=vytan37°=3m/s．
答：小球水平抛出的速度v0=3m/s．
（2）小球落入凹槽时的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m．
则滑块的位移为：
根据牛顿第二定律，滑块上滑的加速度为：a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式：
得：v=5.35m/s．
答：小滑块的初速度为：v=5.35m/s．
（3）根据功能关系可知，滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功，因此有：
△E=μmgcos37°s=3J．
答：0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J。
解析
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知识点
20．如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0．1kg的木块A 相连，质量也为0．1 kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
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知识点
17．如图所示，PA是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，AB为一段粗糙的水平轨道，二者相切于A点，AB离水平地面高h=0.45m，BC是倾角为θ=37°的斜面，三段轨道处于同一竖直面内。现将质量m=1.0kg的小滑块从P点由静止释放。已知圆弧轨道的半径R=0.9m，滑块与AB轨道之间的动摩擦因数μ=0.2，（取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8.）
（1）求滑块刚到达A点时对A点的压力。
（2）若要使滑块不能落到BC斜面上，AB段的长度应满足什么条件。
正确答案
解：（1）设滑块到A点的速度为vA，刚到达A点时受到的支持力为F，
根据机械能守恒有：mvA2/2＝mgR，
根据牛顿第二定律有：F−mg＝mv2/R
代入数据解得F=30N．
由牛顿第三定律得，滑块对A点的压力为30N，方向垂直AB向下
（2）设AB的长度为L1，滑块刚好能运动到B点，
由动能定理得，mgR=μmgL1，
代入数据解得L1=4.5m．
设AB的长度为L2时，滑块离开B点后做平抛运动刚好落到C点，
设离开B点的速度为vB，
根据平抛运动的知识，
有：h=gt2/2，hcotθ=vBt，
代入数据解得vB=2m/s．
根据动能定理得，mgR-μmgL2=mvB2/2
解得L2=3.5m．
故AB的长度L应该满足L＞4.5m或L＜3.5m．
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知识点
6.某同学用如图所示装置研究小物块在长木板上下滑的运动，先将长木板一端搭在竖直支架的A点，让小物块从A点由静止下滑，然后调节木板的倾角，再让小物块从木板与支架的交点B由静止下滑，木板底端位置固定，则在小物块两次下滑到木板底端的过程中(物块与木板间的动摩擦因数一定)，下列说法中错误的是（ ）
正确答案
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24．动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W（第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g＝10 m/s2）。
（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值。
正确答案
（1）对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大
P1+ P2＝fvm，
f＝0.1×6mg
得vm＝＝＝62.5 m/s.
（2）当t＝10 s时，v1＝at＝10 m/s.
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率这P：
得P=9.6×106 W<P1，故假设成立，即t=10s时只有第一节车厢提供动力。
对后五节车厢
Fm－f2＝5ma
f2＝0.1×5mg
解得：Fm＝8×105 N
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知识点
16．如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1＝5 m的粗糙杆，BC段为长x2＝1 m的光滑杆．将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m＝0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环．开始时，圆环静止在杆底端A. 现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑．已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1，（g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.）试求：
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F作用的时间；
（3）若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．
正确答案
解析:（1）A
有
恒力
（2）A
有
解得 加速度 
（3）从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为
根据动能定理 有
总路程
解析
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