- 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度
- 共748题
火星的质量是地球质量的
正确答案
解析
解：设地球质量为M，半径为R；第一宇宙速度为围绕星球做圆周运动的最大速度，此时物体运动轨道半径等于星球的半径，根据万有引力提供向心力有：
可知地球第一宇宙速度的表达式为：
故火星第一宇宙速度为：
故答案为：
第一宇宙速度是指（ ）
正确答案
解析
解：第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度．
根据G
得v=
故第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度．
第一宇宙速度，又叫环绕速度其值大小是7.9km/s；
第二宇宙速度，又叫脱离速度其值大小是11.2km/s；
第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度．又叫逃逸速度其值大小是16.7km/s，故D正确，ABC错误；
故选：D．
若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍．
正确答案
2
解析
解：设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得：v地球=
v星球=
解得：v星球=2v地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍．
故答案为：2．
已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则下列说法正确的是（ ）
A第一宇宙速度是同步卫星运行速度的k倍
B地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
C第一宇宙速度是同步卫星运行速度的
D地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的
正确答案
解析
解：AC、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：v=
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=kR，所以v=
而第一宇宙速度为：
所以第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的
BD、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得a=
根据地球表面万有引力等于重力得：
解得：g=
所以地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k2倍．故B、D错误．
故选：C．
2015年7月，科学家在距地球1400亿光年的天鹅座发现了一颗类地行星，该行星与地球的相似度达到0.98，若该行星的密度与地球相同，直径是地球直径的1.6倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则该行星的第一宇宙速度为（ ）
正确答案
解析
解：设行星的第一宇宙速度为v1，质量为M，半径为R，地球的第一宇宙速度为v1，
地球质量为M0，半径为R0．卫星的质量为m．
则根据万有引力等于向心力，得：
G
解得：v1=
同理得，v2=
又M=ρ•
M0=ρ•
联立上四式得：
得：v1=2v2=1.6×7.9km/s=12.6km/s
故选：C．
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