热门试卷

（1）（2）

（1）设甲、乙考试合格分别为事件A、B，甲考试合格的概率为P（A）=，

乙考试合格的概率为P（B）=.

（2）A与B相互独立，且P（A）=，P（B）=,则甲、乙两人至少有一人合格的概率为

P（AB++A）=×+×+×=.

解：记“甲射击次，击中目标”为事件，“乙射击次，击中目标”为事件，则与，与，与，与为相互独立事件，

（1）人都射中的概率为：

，

∴人都射中目标的概率是．

（2）“人各射击次，恰有人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件发生）根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：

∴人中恰有人射中目标的概率是．

（3）（法1）：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为．

（法2）：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，

2个都未击中目标的概率是，

∴“两人至少有1人击中目标”的概率为．

略

（I）甲、乙的样本平均数与方差依次为100、10.8，100、2.8；乙加工的零件较好

（II）7/10

⑴

⑵ 

⑶

(1)记“甲射击一次击中目标”为事件A,“乙射击一次击中目标”为事件B,“丙射击一次击中目标”为事件C,则事件　 A，B，C ,  之间都是相互独立的,根据独立相乘的概率计算公式计算事件的概率.

（2）恰有两人击中目标等价于.

(3)可以利用对立事件的概率计算公式求解即.

记“甲射击一次击中目标”为事件A,“乙射击一次击中目标”为事件B,“丙射击一次击中目标”为事件C, 根据题意，事件　 A，B，C ,  之间都是相互独立的，可以由概率乘法公式得

⑴

⑵ 

⑶

（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是， ，；

(2).

(1)设乙、丙各自回答对的概率分别是，根据题意，得

解方程组即可.

(2)本事件包括四个基本事件，并且基本事件之间是互斥的.求出每个基本事件的概率，然后求和即可.

解：（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是，根据题意，得

  解得 ，；

(2).

解:记事件A＝{从2号箱中取出的是红球}，

事件B＝{从1号箱中取出的是红球}．

P(B)＝＝，

P()＝1－P(B)＝.

P(A|B)＝，P(A|)＝＝.

从而P(A)＝P(A)＋P(AB)＝×＋×＝.

即从2号箱取出红球的概率是.

（1），或，；（2）.

本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式的运用，以及都不发生，以及都发生，至少有一个发生此类问题的求解运用。

解：（1）设事件A、B、C发生的概率为x、y，

依题意有：

（1）：；（2），，.

试题分析：（1）：这是一道概率题，根据题意通过的情况有两种可能，每种情形可看成一个相互独立事件，则可得概率为两者之和，即：；（2）中根据题意两种取值可能，即：，，再根据概率公式即可计算出数学期望值：.

（1）：；                  5分

（2），

，

∴.                         10分

（1）（2）

(1)第一个小组做了三次试验,至少两次试验成功的概率是P(A)=·+=.

(2)第二个小组在第4次成功前,共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,其中各种可能的情况种数为=12.因此所求的概率为

P(B)=12×·=.

（1）9/14（2）期望为1.36元

（1）只有出现的情况是“221”，玩者才需要交钱。

∴玩者要交钱的概率为……5分

（Ⅱ）设表示经营者在一次游戏中获利的钱数，则

=5时（即“221”时）

=－2时（即“311”时）

=－10时（即“320”时）…………9分

∴的分布列是（见右侧表）

∴（元）

∴经营者在一次游戏中获利的期望为1.36元。      …………12分

（1）（2）

（1）根据互斥和独立事件计算得分不低于8分的概率；（2）计算每个概率，写出分布列，求期望。

（1）；（2）分布列见详见，．

试题分析：（1） 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率，②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格的概率，③两袋都有两道工序不合格的概率，则所求的概率为；（2）由题意可得，求出离散型随机变量的取每个值的概率，即得 的分布列，由分布列求出期望．

试题解析：（1）２袋食品都为废品的情况为

①２袋食品的三道工序都不合格．

②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格

．

③两袋都有两道工序不合格，

所以2袋食品都为废品的概率为．

（2）

，

，

．

．

（1 ）（2）

本试题主要是考查了二项分布的运用，以及互斥事件和对立事件概率的运算的综合运用

（1）因为这名射手射击5次，那么可以看作5此独立重复试验，然后得到恰有2次击中目标的的概率值。

（2）根据假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标，需要分情况讨论得到结论。