- 随机变量及其分布
- 共3822题
已知随机变量
正确答案
解：因为随机变量
设随机变量
正确答案
0.15
解：因为随机变量
已知ξ服从正态分布N(5,8),则η=ξ-3服从 ？
正确答案
N(2,8)
由正态曲线特征可知，η=ξ-3的密度曲线是ξ的密度曲线向左移一个单位，所以也服从正态分布，且Eη=Eξ-3=2,ση=σξ,所以服从N(2,8)
一个随机变量如果是 、 、 偶然因素作用之和，它就服从或近似服从正态分布.
正确答案
众多的；互不相干的；不分主次的
众多的；互不相干的；不分主次的
对于正态分布N(0,1)的概率密度函数P(x)＝
正确答案
④
X～N(0,1)，∴曲线的对称轴为x＝μ＝0.
设随机变量
正确答案
略
已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．
正确答案
0.8665，符合。
解：（1）
（2）可以先求出：这批材料中任取一件时强度都不低于150的概率为多少，拿这个结果与99％进行比较大小，从而得出结论．
即从这批材料中任取一件时，强度保证不低于150的概率为99.73％＞99％，所以这批材料符合所提要求．
说明：“不低于”的含义即在表达式中为“大于或等于”．转化“小于”后，仍须再转化为非负值的标准正态分布表达式，从而才可查表．
在函数
正确答案
曲线在x轴的上方；函数
由已知，
由指数函数的性质知
设
（1）
正确答案
0.0094，0.1075，0.8764
分析：因为
解：（1）
（2）
（3）
据调查统计，某市高二学生中男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(174,9)，若该市共有高二男生3 000人，试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数．
正确答案
1432
因为身高X～N(174,9)，
所以μ＝174，σ＝3，
所以μ－2σ＝174－2×3＝168，
μ＋2σ＝174＋2×3＝180，
所以身高在(168,180]范围内的概率为0.954 4.
又因为μ＝174.所以身高在(168,174]和(174,180]范围内的概率相等均为0.477 2，
故该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数是3 000×0.477 2≈1 432(人)．
本试题主要考查了正态分布中概率的求解，以及运用概率估值频数的运算。
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2) (σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(2，＋∞)上取值的概率为__ ___．
正确答案
解：因为在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2) (σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，在（1,2）内的概率值为0,4，则利用对称性可知，在在(2，＋∞)上取值的概率为(1-0.8)/2=0.1
已知随机变量X服从正态分布
正确答案
0.1
试题分析：由已知随机变量X服从正态分布
若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则EX，DX，EY，DY分别是........，........，........，.........
正确答案
0.7 0.21 8 1.6
略
当
正确答案
0.5
略
若
则
正确答案
试题分析：由二项分布的计算公式及其性质得，
考点:二项分布及其性质。
点评:简单题，利用二项分布的计算公式及其性质。
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