2.双曲线-y²=1的焦点坐标是
正确答案
4.复数(i为虚数单位)的共轭复数是
正确答案
5.函数y=sin2x的图象可能是
正确答案
8、已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为,SE与平面ABCD所成的角为,二面角S-AB-C的平面角为,则
正确答案
1.已知全集∪=∣1,2,3,4,5∣,A=∣1,3∣,则=
正确答案
3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm ²)是
正确答案
10.已知a₁,a₂,a₃,a4成等比数列,且a₁+a₂+a₃+a4=ln(a₁+a₂+a₃),若a1﹥1,则
正确答案
9.已知a,b,e是平面向量,e是单位向量,若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b²-4e·b+3=0,则∣a-b∣的最小值是
正确答案
11.我国古代数据著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱,买鸡百只,间鸡翁、母、雏各几何?设鸡翁,鸡母,鸡雏个数
分别为x,y,z,则当z=81时,x=__,y__。
正确答案
12.若x、y满足约束条件,则z=x+3y的最小值是,最大值是
正确答案
14.二项式(+)³的展开式的常数项是.
正确答案
15.已知∈R,函数f(x)=
当 =2时,不等式f(x)<0的解集是___,若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是 。
正确答案
19.(本题满分15分)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A、B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120度,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2。
(I)证明:AB1垂直平面A1B1C1;
(II)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值
正确答案
21.(本题满分15分)如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y2=4x上存在不同的两点A、B满足PA、PB的中点均在C上。
;
(I)设AB的中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(II)若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点,求三角形PAB面积的取值范围。
正确答案
22.(本题满分15分)已知函数f(x)= -lnx。
(I)若f(x)在x=x1,x2(x1 x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8-8ln2;
(II)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点。
正确答案
13.在∆ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=,b=2.A=60°,则sinB=.c=.
正确答案
16.从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6,中任取2个数字,一共可以组成____个没有重复数字的四位数(用数字作答)
正确答案
17,已知一点P(0,1),椭圆+y²=m(m>1)上两点A,B满足=2,则当m=____,点B横坐标的绝对值最大。
正确答案
20.(本题满分15分)已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5= 28,a4+2是a3,a5的等差中项,数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1-bn)an}的前n项和为2n2+n。
(I)求q的值;
(II)求数列{ bn}通项公式。
正确答案
18.解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(本题满分14分)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(,)。
(I)求sin(α+π)的值;
(II)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值。