- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则
正确答案
复平面内表示复数
正确答案
某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是
正确答案
已知
A
B
C
D
正确答案
设
正确答案
函数
A
B1
C
D
正确答案
函数
A
B
C
D
正确答案
执行右面的程序框图，为使输出
正确答案
已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A
B
C
D
正确答案
在正方体
A
B
C
D
正确答案
已知椭圆
A
B
C
D
正确答案
已知函数
A
B
C
D1
正确答案
已知向量
正确答案
2
双曲线
正确答案
5
75°
设函数
正确答案
（12分）
设数列
（1）求
（2）求数列
正确答案
解：
（1）因为
两式相减得
所以
又由题设可得
从而
（2）记
由（1）知
则
（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温
[10，15）
[15，20）
[20，25）
[25，30）
[30，35）
[35，40）
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
正确答案
解：
（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为
（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，
若最高气温不低于25，则
若最高气温位于区间[20,25），则
若最高气温低于20，则
所以，
（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
正确答案
（1）取
因为
又由于
从而
（2）连结
由（1）及题设知
在
又
由题设知
又
故
（12分）
在直角坐标系
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
正确答案
解：
（1）不能出现
设
又
（2）BC的中点坐标为
由（1）可得
联立
所以过A,B,C三点的圆的圆心坐标为
故圆在
（12分）
已知函数
（1）讨论
（2）当
正确答案
解：
（1）f(x)的定义域为
若
若
故
（2）由（1）知，当
所以
设
当
所以
故当
所以当
从而当
