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填空题

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填空题本大题共2小题，每小题5分，共10分。把答案填写在题中横线上。

1

题型：填空题

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分值: 5分

B【分析】由于题设条件含有抽象函数，本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数去计算，然后选择正确选项.

【详解】取

.

则当时，，

而，所以为连续的偶函数，则选项（Ｂ）正确，故选（Ｂ）.

【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题，用赋值法求解往往能收到奇效.

符合题设条件的函数在多教科书上均可见到，完全类似例题见2006文登最新模拟试卷（数学三）（8）.

正确答案

B【分析】由于题设条件含有抽象函数，本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数去计算，然后选择正确选项.

【详解】取

.

则当时，，

而，所以为连续的偶函数，则选项（Ｂ）正确，故选（Ｂ）.

【评注】对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式结果以及数值型结果的选择题，用赋值法求解往往能收到奇效.

符合题设条件的函数在多教科书上均可见到，完全类似例题见2006文登最新模拟试卷（数学三）（8）.

知识点

正弦函数的单调性

1

题型：填空题

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分值: 5分

A【分析】题设条件有明显的几何意义，用图示法求解.

【详解】由知，函数单调增加，曲线凹向，作函数的图形如右图所示，显然当时，

，故应选(Ａ).

【评注】对于题设条件有明显的几何意义或所给函数图形容易绘出时，图示法是求解此题的首选方法.本题还可用拉格朗日定理求解：

因为，所以单调增加，即，又，

则　，即.

定义一般教科书均有，类似例题见《数学复习指南》（理工类）P.165【例6.1】，P.193【１（３）】.

正确答案

9999

知识点

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