- 平面向量的数量积及其应用
- 共703题
13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
正确答案
-2
知识点
3.已知向量 , 则ABC=
正确答案
知识点
15.在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量,“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则对于任意;
④对于任意向量,若,则。
其中真命题的序号为。
正确答案
①②③
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知点O为的外心,角A、B、C的对边分别是、、,且满足.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求的值.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间对应的线段,对折后(坐标4所对应的点与原点重合)再均匀地拉成4个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标1、3变成2,原来的坐标2变成4,等等).那么原闭区间上(除两个端点外)的点,在第次操作完成后,恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为,
则 ; .
正确答案
; (这里为中的所有奇数)
解析
略
知识点
平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于、,当长最小时,求直线 的方程;
(3)设、是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线、分别交于轴于点()和(),问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
正确答案
见解析。
解析
(1)因为点到直线的距离为,
所以圆的半径为,
故圆的方程为.
(2)设直线的方程为,即,
由直线与圆相切,得,即,
,
当且仅当时取等号,此时直线的方程为。
(3)设,,则,,,
直线与轴交点,,
直线与轴交点,,
故为定值2。
知识点
正项数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
正确答案
见解析
解析
解:(1)由已知可得:
(2)
所以
知识点
设函数,其中向量, ,x∈R.
(1)求的值及函数的最大值;
(2)求函数的单调递增区间。
正确答案
见解析
解析
(1),,
= ·
= .
又
函数的最大值为.
当且仅当(Z)时,函数取得最大值为.
(2)由(Z),
得 (Z).
函数的单调递增区间为[](Z).
知识点
5.已知向量 =( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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