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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知圆Ox2y2=1,圆M:(xa)2+(ya+4)2=1.若圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为AB,使得∠APB=60°,则实数a的取值范围为         

正确答案

[2-,2+]

解析

如图,

圆O的半径为1,圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使

得∠APB=60°,则∠APO=30°,在Rt△PAO中,PO=2,

又圆M的半径等于1,圆心坐标M(aa-4),

∴|PO|min=|MO|-1,|PO|max=|MO|+1,

∴解得实数a的取值范围为[2-,2+]

考查方向

本题主要考查直线和圆的位置关系的应用,利用数形结合将条件进行等价转化是解决本题的关键

解题思路

由题意画出图形,利用两点间的距离关系求出OP的距离,再由题意得到关于a的不

等式求得答案.

易错点

不会利用数形结合画出图形,找出OP的距离的不等关系

知识点

圆的切线方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知直线lx+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=    (  )

A2

B

C6

D

正确答案

C

解析

标准方程为,圆心为,半径为

因此,即

.选C.

考查方向

本题主要考查圆的切线长的求法,解题时要注意圆的标准方程,直线和圆相切的性质的合理运用,属于基础题..

解题思路

首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点到圆的距离为,圆的半径为,则由点所作切线的长

易错点

求解参数a

知识点

圆的一般方程圆的切线方程圆方程的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为(   )

A3

B

C

D2

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

圆的切线方程直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知xl、x2是函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ω≤π)的两个相邻零点且|x2-x1|=π,点(π,-1)在函数f(x)的图象上。

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)若,求f(α)-f(β)的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)

又∵点(π,-1)在函数f(x)的图象上

∴f(π)= sin(π+ψ)= -sinψ=-l即sinψ=l

(2)法(一):由(I)知可化为

…………①

又cos2α+sin2α=l……②

由①②得

法(二);出(1)知可化为

上式两边平方得:

知识点

圆的切线方程
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

选修44:坐标系与参数方程

正确答案

解析

知识点

圆的切线方程极坐标系和平面直角坐标的区别圆的参数方程
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 圆的切线方程

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