- 抛物线焦点弦的性质
- 共78题
函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x2-4x+4的图像的交点个数为_______
正确答案
解析
在同一坐标系中画出对数函数f（x）=㏑x的图像和二次函数g（x）=x2-4x+4的图像，观察可知交点个数为2个。
知识点
过点(3，1)作圆
正确答案
解析
知识点
在等差数列
正确答案
解析
知识点
若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于
正确答案
解析
知识点
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。
（1）求实数b的值；
（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。
正确答案
（1）-1;（2）
解析
（1）由
因为直线
解得b=-1。
（2）由（1）可知
解得x=2，代入
故点A（2，1），
因为圆A与抛物线C的准线相切，
所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离，
即
所以圆A的方程为
知识点
已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是__________。
正确答案
(0,8)
解析
∵x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，∴
知识点
(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为
正确答案
(2,1)
解析
由C1得x2＋y2＝5①，且
由C2得x＝1＋y②，
∴由①②联立得
知识点
如图4，在边长为1的等边三角形
（1）证明：
（2）证明：
（3）当
正确答案
见解析
解析
（1）在等边三角形
也成立，
（2）在等边三角形
（3）由（1）可知
知识点
已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
由双曲线的右焦点为(3,0)知c＝3，即c2＝9，
又∵c2＝a2＋b2，∴9＝a2＋5，即a2＝4，a＝2，故所求离心率
知识点
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
A
B
C
D
正确答案
解析
设OA＝OB＝2R，连接AB，如图所示，由对称性可得，阴影的面积等于直角扇形拱形的面积，S阴＝
知识点
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