热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

已知函数,函数是函数的反函数。

(1)求函数的解析式,并写出定义域

(2) 设函数,试判断函数在区间上的单调性,并说明你的理由。

正确答案

(1)(2)函数上单调递减

解析

(1)

.又.

.

,可解得.

(2) 答:函数在区间上单调递减.

理由:由(1)可知,.

可求得函数的定义域为.

对任意,有

所以,函数是奇函数.

时,上单调递减,上单调递减,

于是,上单调递减.

因此,函数上单调递减.

依据奇函数的性质,可知, 函数上单调递减.

知识点

函数的定义域及其求法函数单调性的判断与证明反函数
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(  )。

A

By=e-x

Cy=-x2+1

Dy=lg |x

正确答案

C

解析

A选项为奇函数,B选项为非奇非偶函数,D选项虽为偶函数但在(0,+∞)上是增函数,故选C.

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
1
题型:简答题
|
简答题 · 16 分

已知为实数,函数.

(1)当时,求的最小值;

(2)当时,判断的单调性,并说明理由;

(3)是否存在小于的实数,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形,请说明理由.

正确答案

见解析

解析

易知的定义域为,且为偶函数.

(1)时,    

最小值为2. 

(2)时,

时,  递增;    时,递减;

为偶函数.所以只对时,说明递增.

,所以,得

所以时,  递增;

(3)

从而原问题等价于求实数的范围,使得在区间上,恒有

时, 为递增函数

,得矛盾.

所以不存在小于的实数,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形. 

知识点

函数单调性的判断与证明函数的最值函数奇偶性的判断
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

下列函数中既是奇函数,双在区间(-1,1)上是增函数的为

Ay=|x+1

By=sinx

Cy=

Dy=lnx

正确答案

B

解析

知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的判断
下一知识点 : 函数单调性的性质
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 函数单调性的判断与证明

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题