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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略。

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径。

(1)证明:平面平面

(2)设AB=,在圆柱内随机选取一点,记该点取自于三棱柱内的概率为

(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;

(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)因为平面ABC,平面ABC,所以

因为AB是圆O直径,所以,又,所以平面

平面,所以平面平面

(2)(i)设圆柱的底面半径为,则AB=,故三棱柱的体积为

=,又因为

所以=,当且仅当时等号成立,

从而,而圆柱的体积

=当且仅当,即时等号成立,

所以的最大值是

(ii)由(i)可知,取最大值时,,于是以O为坐标原点,建立空间直角坐标系(如图),则C(r,0,0),B(0,r,0),(0,r,2r),

因为平面,所以是平面的一个法向量,

设平面的法向量,由,故

得平面的一个法向量为,因为

所以

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

的内角所对的边为

(1)求 的值;

(2)求的值。

正确答案

(1)a=3,b=2;

(2)

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图4,四边形为正方形,平面于点,交于点.

(1)证明:

(2)求二面角的余弦值。

正确答案

见解析。

解析

(1)平面

,又

平面

,又

平面,即

(2)设,则中,,又

,由(1)知

,又

,同理

如图所示,以D为原点,建立空间直角坐标系,则

是平面的法向量,则,又

所以,令,得

由(1)知平面的一个法向量

设二面角的平面角为,可知为锐角,

,即所求。

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
下一知识点 : 函数y=Asin(ωx+φ)的应用
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