- 三角函数的恒等变换及化简求值
- 共22题
已知函数。
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最小值,并求使取得最小值时的x的值。
正确答案
(1)
(2)-1
解析
因为=
=
=
=。
(1)==。 ……………………7分
(2)因为 ,
所以 。
当 ,即时,函数有最小值是。
当 时,函数有最小值是。 ……………………13分
知识点
设平面向量,,
函数。
(1)求的值;
(2)当,且时,求的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)
知识点
已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(1)求的值;
(2)若函数,
求函数在区间上的取值范围,
正确答案
见解析。
解析
(1)因为角终边经过点,所以
,, ------------3分
---------6分
(2) ,--------8分
----10分
,
故:函数在区间上的取值范围是-------12分
知识点
已知函数的图象经过点 ,则 , 在区间上的单调递增区间为________.
正确答案
解析
略
知识点
如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆x2+y2=1.已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为y=kx+m(k>0),记角A,B,C所对的边分别是a,b,c。
(1)若的值;
(2)若的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)变式得:,
原式=;
(2)
知识点
曲线在点处的切线的斜率为( )
正确答案
解析
,所以
。
知识点
在平面直角坐标系中,,(),且。
(1)求点,的坐标;
(2)若,的顶点都为坐标原点且始边都与轴非负半轴重合,终边分别经过点,,求的值。
正确答案
见解析。
解析
解:(1)
解得,
所以,
(2)由(1)可知,,
…
知识点
在中,角所对的边分别为且满足
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小。
正确答案
(1) (2)
解析
(1)由正弦定理得
因为所以
(2)由(I)知于是
取最大值2。
综上所述,的最大值为2,此时
知识点
已知向量,且,则钝角等于 。
正确答案
解析
略
知识点
已知,若,则sin(α﹣β)的值为 。
正确答案
。
解析
∵α,β∈(,),
∴<α+<π,﹣<β﹣<0,
又sin(α+)=,cos(β﹣)=,
∴cos(α+)=﹣,sin(β﹣)=﹣。
∴sin(α﹣β)=﹣sin[(α+)﹣(β﹣)]
=﹣[sin(α+)•cos(β﹣)﹣cos(α+)•sin(β﹣)]
=﹣[×﹣(﹣)×(﹣)]
=。
知识点
扫码查看完整答案与解析