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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:连接BD交AC于点O,连接EO.

因为ABCD为矩形,所以O为BD的中点。

又E为PD的中点,所以EO∥PB.

因为EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,

所以PB∥平面AEC.

(2)

因为PA⊥平面ABCD,ABCD为矩形,

所以AB,AD,AP两两垂直。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积平面与平面之间的位置关系直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点轴上,离心率为。过的直线L交C于两点,且的周长为16,那么的方程为()。

正确答案

解析

得a=4.c=,从而b=8,为所求。

知识点

直线与平面平行的判定与性质
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题型: 单选题
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单选题 · 5       分

下列命题正确的是(    )

A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

正确答案

C

解析

若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确.

知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

(几何证明选讲选做题)如图3,是半径为的圆的两条弦,他们相交于AB的中点P,,则=_________。

正确答案

解析

因为点P是AB的中点,由垂径定理知, .在中,.由相交弦定理知,,即,所以

知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

的展开式中的系数是,则         。

正确答案

1

解析

知识点

直线与平面平行的判定与性质
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,在四面体中,平面,.的中点,的中点,点在线段上,且.

(1)证明:平面

(2)若二面角的大小为,求的大小.

正确答案

见解析

解析

证明(1)方法一:如图6,取的中点,且中点,所以。因为中点,所以;又因为(Ⅰ),所以,所以面,且,所以

方法二:如图7所示,

中点,且中点,所以;取的三等分点,使,且,所以,所以,且,所以

(2)如图8所示,

由已知得到面,过,所以,过,连接,所以就是的二面角;由已知得到,设,所以

中,,所以在中, ,所以在

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点。

(1)证明:MN∥平面ABCD;

(2) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值。

正确答案

见解析

解析

本题主要考察线面平行的证明方法,建系求二面角等知识点。

(1)如图连接BD.

∵M,N分别为PB,PD的中点,

∴在PBD中,MN∥BD。

又MN平面ABCD,

∴MN∥平面ABCD;

(2)如图建系:

A(0,0,0),P(0,0,),M(,0),

N(,0,0),C(,3,0)。

设Q(x,y,z),则

,∴

,得:。   即:

对于平面AMN:设其法向量为

。  ∴

同理对于平面AMN得其法向量为

记所求二面角A—MN—Q的平面角大小为

∴所求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值为

知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质用向量证明平行二面角的平面角及求法
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.在梯形ABCD中,∠ABC=,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
下一知识点 : 直线、平面垂直的判定与性质
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