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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,则(       )

A20

B15

C9

D6

正确答案

C

解析

,所以

故选C 选项.

考查方向

本题主要考察平面向量的有关知识,意在考察考生的树形结合能力和运算推理能力。.

解题思路

先将所求向量用题中给出的向量表示出来后代人要求的式子化简即可。

易错点

1.不知道如何将题中要求的向量用已知向量表示;

利用向量的法则表示向量时出错。

知识点

向量加减混合运算及其几何意义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.如图,在等腰梯形中,,点分别为

的中点。如果对于常数,在等腰梯形的四条边上,有且只有个不同的点

使得成立,那么的取值范围是()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

以DC所在直线为x轴,DC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则梯形的高为

\


考查方向

本题考查了平面向量的数量积运算,二次函数与二次方程的关系,分类讨论思想,属于中档题.

解题思路

该题使用建立坐标系,设P的坐标,根据得到关于x的方程,根据P的位置分四种情况讨论方程解得情况.

易错点

主要易错于讨论不全,漏解

知识点

向量的几何表示向量加减混合运算及其几何意义
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.如图,在中,已知,,点为边上一点,满足,点上一点,满足,则          

正确答案

解析

.所以,.

考查方向

本题主要考查向量的线性运算、向量的模的运算等知识,意在考查考生的运算求解能力和树形结合的能力。

解题思路

1.先将向量用题中的向量表示出来;2.利用求模公式求出其长度。

易错点

1.在将BE用向量表示时由于运算出错;2.不会将求BE的长度转化为求向量的模的运算。

知识点

向量加减混合运算及其几何意义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知菱形边长为2,,点P满足.若,则的值为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

如图,因为所以, 解得=1,所以,故选A.

考查方向

本题主要考查了平面几何中菱形的几何性质以及向量的线性运算和数量积运算,在近几年的各省高考题中,是高频考点,特别是向量的有关计算。

解题思路

画出图形,分别把用菱形的两边的和来表示,再进行数量积运算,建立关于线段BP的方程,解得BP的值后,就可以求出的值。

易错点

不会利用向量加法的几何意义运算或进行向量的数量积运算时,夹角出错,

知识点

向量加减混合运算及其几何意义平面向量数量积的运算
下一知识点 : 向量的共线定理
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