- 旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
- 共22题
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题型:填空题
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为________.
正确答案
解析
略
知识点
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
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题型:简答题
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已知三棱锥,平面,,,。
(1)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示)。
(2)把△(及其内部)绕所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积。
正确答案
见解析
解析
(1)解法一:设的中点,联结,,易知在等腰三角形、中,,,故为二面角的平面角。 (2分)
在等腰△中,由及,得。
由平面,得。
在△中,。 (6分)
故二面角的大小为。
解法二:如图建立空间直角坐标系,可得各点的坐标,,,。
(8分)
于是,。 (2分)
由平面,得平面的一个法向量。
设是平面的一个法向量。
因为,,所以,,
即,,解得,,
取,得。 (4分)
设与的夹角为,则。 (6分)
结合图可判别二面角是个锐角,它的大小为。 (8分)
(2)由题设,所得几何体为圆锥,其底面半径为,高为。
该圆锥的体积。 (12分)
知识点
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)线面角和二面角的求法
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题型:填空题
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为________.
正确答案
解析
略
知识点
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:填空题
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8.侧面展开图是半径长为.圆心角为的扇形的圆锥的体积为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
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题型:简答题
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20.如图,圆锥的顶点是,是底面中心.已知,圆的直径,点在弧上,且
(1)计算圆锥的侧面积;
(2)求到平面的距离
正确答案
(1)中,
所以,
(2)中,,,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
下一知识点 : 简单组合体的结构特征
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