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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中任取一个数x,从中任取一个数y,则使的概率为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

如图,使是图中阴影部分,故所求的概率

.

知识点

复合函数的单调性
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C所对的边,且.

(1)求角C的大小;

(2)若,且的面积为,求的值.

正确答案

见解析

解析

知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

复合函数的单调性
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知函数f(x)=ax+lnx(a<0)

(1)若当时,函数f(x)的最大值为-3,求a的值;

(2)设,若函数g(x)在(0,)上是单调函数,求a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)由

可得函数上单调递增,在上单调递减,

∴当时,取最大值

①当,即时,函数上单调递减,

,解得

②当,即时,

解得,与矛盾,不合舍去;

③当,即时,函数上单调递增,

,解得,与矛盾,不合舍去;

综上得

(2)解法一:∵

显然,对于不可能恒成立,

∴函数上不是单调递增函数,

若函数上是单调递减函数,则对于恒成立,

解得

综上得若函数上是单调函数,则

【解法二:∵

------------(

方程()的根判别式

,即时,在上恒有

即当时,函数上是单调递减;

,即时,方程()有两个不相等的实数根:

,当时,

即函数单调递增,在上单调递减,

∴函数上不单调,

综上得若函数上是单调函数,则

知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知直线为参数且)与曲线(是参数且),则直线与曲线的交点坐标为       .

正确答案

(1,3)

解析

把直线的参数方程化为普通方程得,把曲线的参数方程化为普通方程得,由方程组解得交点坐标为(1,3)

知识点

复合函数的单调性
下一知识点 : 函数的最值
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