文科数学 乌鲁木齐市2012年高三试卷
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.当点(x,y)在函数上移动时,的最小值是   (    )

A

B7

C

D6

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.已知a是函数的零点,若的值满足(    )

A

B

C

D的符号不能确定

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12.如图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周时,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

圆的标准方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.已知函数,则=(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.下列命题正确的是(    )

A命题的否定是“

B已知是“”的充分不必要条件

C已知线性回归方程是,当变量x的值为5时,其预报值为13

D,则不等式成立的概率是

正确答案

C

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.复数(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

虚数单位i及其性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.在等差数列中,,则此数列的前项的和等于(    )

A

B

C          

D

正确答案

D

解析

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.若,则=(    )

A

B     

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值同角三角函数间的基本关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.已知为不重合的两个平面,直线,那么“m⊥β”是“”的 (    )

A充要条件

B必要而不充分条件

C既不充分也不必要条件

D充分而不必要条件

正确答案

D

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知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.已知流程图如下图所示,该程序运行后,为使输出的值为,则循环体的判断框内① 处应填的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

程序框图
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

11.如图,抛物线和圆,直线经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则的值为 (     )

A

B.1

C2

D4

正确答案

B

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆锥曲线的综合问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为________

正确答案

8

解析

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知识点

随机事件的关系
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.若全集,集合,则________。

正确答案

(0,1)

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知识点

集合的含义
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14. 已知向量的值是__________

正确答案

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知识点

向量的模平面向量共线(平行)的坐标表示平面向量数量积的运算
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16. 已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中AB=AC,四边形BCDE为矩形),则该组合体的俯视图可以是(         )。(把你认为正确的图的序号都填上)

正确答案

①②③④

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.在中,已知内角,边.设内角,周长为

(1)求函数的解析式

(2)求的最大值。

正确答案

(1)的内角和,由

应用正弦定理,知

因为

所以

(2)因为  

所以,当,即时,取得最大值

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知识点

函数解析式的求解及常用方法余弦定理的应用
1
题型:简答题
|
分值: 10分

请考生任选一题作答

22. 选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是的外接圆,D是弧AC的中点,BD交AC于E。

(I)求证:CD2=DE·DB。

(II)若O到AC的距离为1,求⊙O的半径。

23.选修4—4:作标系与参数方程

已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线L与曲线C交于A,B两点。

(I)写出直线L的普通方程和曲线C的直角坐标方程。

(II)求线段MA,MB的长度之积 |MA|·|MB|.

24.选修4—5:不等式选讲

设函数

(I)画出函数的图象;

(II)若对任意恒成立,求a-b的最大值。



正确答案

22.

23.

24.

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE。

(I)求证:平面ADE;

(II)若AD=2,求四棱锥E—ABCD的体积。

正确答案

(1)略

(2) 4/3

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:

(I)求身高在180~190cm之间的人数。

(II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,求至少有一人身高在185~190cm之间的概率。

正确答案

(1)6 

(2).

解析

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知识点

频率分布直方图
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足的周长为12。

(I)求椭圆的方程;

(II)求的最大值和最小值;

(III)已知点,是否存在过点A的直线与椭圆交于不同的两点C,D。使得?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。

正确答案

解析

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知识点

椭圆的定义及标准方程
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21. 已知函数

(I)求的单调区间;

(II)若在的图象上存在一点,使得以为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值。

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

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