理科数学 2018年高三湖南省第二次模拟考试
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

(4)已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k=(    )

A5

B4

C4或5

D5或6

正确答案

A

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(6)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任意取出两个数字作和,则使得和为偶数的概率值为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(5)执行如右图所示的程序框图,若输入a=7,b=1,则输出S的结果是(    )

A16

B19

C34

D50

正确答案

D

解析

第一次a=7,b=1,S=7,

第二次a=6,b=2,S=19,

第三次a=5,b=3,S=34,第四次a=4,b=4,S=50后,程序结束.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(3)已知Sn为等差数列的前n项和,若a7=1,a1-S4=9,则数列中的最小项为(    )

AS1

BS5,S6

CS4

DS7

正确答案

B

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(7)为得到函数y=cos的图象,只需将函数y=sin 2x的图象(    )

A向左平移π个长度单位

B向右平移π个长度单位

C向左平移π个长度单位

D向右平移π个长度单位

正确答案

C

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

A(2,4)

B(1,2)

C(0,1)

D(0,2)

正确答案

A

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(2)已知复数z满足(1-i)z=2i,且z+ai(a∈R)为实数,则a=(    )

A1

B2

C-1

D-2

正确答案

C

解析

由(1-i)z=2i,解得z=-1+i,故z+ai=-1+(a+1)i为实数时,a=-1.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

A

B

C

D

正确答案

B

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(8)一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

分析三视图可知,该几何体为如下图所示的三棱锥,其中平面ACD⊥平面BCD.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

(9)已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若存在实数λ使得=λ,则双曲线的离心率为(    )

A3

B2

C4

D与λ的取值有关

正确答案

A

解析

由题意,PG=2GO,GA∥PF1,∴2OA=AF1,∴2a=c-a,∴c=3a,∴e=3.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

A10

B11

C6

D7

正确答案

C

解析

1
题型: 单选题
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分值: 5分

A

B

C

D

正确答案

C

解析

填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

(16)若存在x0∈(0,1),使得(3-x0)eax0≥3+x0(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是____.

正确答案

解析

1
题型:填空题
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分值: 5分

(13)计算sin 20°cos 10°-cos 160°sin 370°=.

正确答案

1
题型:填空题
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分值: 5分

(14)将1,2,3,4,5这五个数字任意排成一排即成一个五位数,若该五位数为偶数且2与3相邻,则这样的五位数的个数为____.

正确答案

解析

第1类,个位数为2,有A3=6个;第2类,个位数为4,有A2A3=12个.

1
题型:填空题
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分值: 5分

(15)已知实数x,y满足,则x2+2y2的取值范围是____.

正确答案

解析

简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

(17)(本小题满分12分)

已知数列的前n项和为Sn,且an-2Sn=1.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设bn=·an,求数列{bn}的前n项和Tn.

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 12分

(19)(本小题满分12分)

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 12分

(20)(本小题满分12分)

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 12分

(18)(本小题满分12分)

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 12分

(21)(本小题满分12分)

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 10分

(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

正确答案

1
题型:简答题
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分值: 10分

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

正确答案

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