- 等势面
- 共45题
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有
正确答案
解析
由于电场线与等势面垂直（如图），电场线先向右后向上偏，而粒子却向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误。
知识点
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。
（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEK左和ΔEK右分别为多少？
（4）比较|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板。
（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：
联立解得：
（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有
对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有
对达到N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有
（4）根据电场线特点，等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度，考虑到等势面同距相等，有
即
知识点
如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则
A滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D在M、N之间可能存在只由电场力
正确答案
解析
在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。
知识点
如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面，现有三个完全相同的带等量正电荷的粒子a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势 面；c的初速度方向与a相反，经过一段时间，三个粒子先后通过等势面B，已知三个粒子始终在该匀强电场中运动，不计重力，下列判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是
正确答案
解析
略。
知识点
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