热门试卷

（1）证明：在正四棱柱中，取中点,连结

.

四边形是平行四边形.

.………2分

，

四边形是平行四边形.

.

为中点，

.

四边形是平行四边形. ………4分

.

.

,，

.                    ……… 6分

（2） 证明：在上存在一点,使平面

取中点，连结                         ………7分

在正方形中, 

.         .       ………9分

.   .

.                              ………11分

,

,.

平面.

故在CD上存在中点G,使得平面.       ………13分

（1）由题意可知，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其面积，高，所以

（2）由三视图可知，平面，∴

∵是正方形，∴

又，平面，平面

∴平面，

∵平面，∴

又是等腰直角三角形，E为PD的中点，∴

又，平面，平面

∴平面.

（3）∵分别是的中点，∴且

又∵且，∴且

∴四边形是梯形，

是梯形的两腰，故与所在的直线必相交。

所以，直线AE和直线BF既不平行也不异面。