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1 单选题 · 5 分

已知函数,则下列说法正确的是

A有且只有一个零点

B至少有两个零点

C最多有两个零点

D一定有三个零点

1 简答题 · 12 分

某学校组织500名学生体检,按身高(单位:cm)分组:第1组[155,160),第2组[160,165),第3组[165,170),第4组[170,175),第5组[175,180],得到的频率分布直方图如图所示。

(1)下表是身高的频数分布表,求正整数m,n的值;

(2)现在要从第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,第1,2,3组应抽取的人数分别是多少?

(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人,求至少有1人在第3组的概率。

1 简答题 · 13 分

已知函数

(1)求的值;

(2)求函数的最小正周期及值域。

1 简答题 · 12 分

在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作)的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式 ()来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点.现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得.

(1)请你帮老张算出,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标)。

(2)

老张如能在今天以点处的价格买入该股票股,到见顶处点的价格全部

1 填空题 · 4 分

函数f(x)=cosx -log8x的零点个数为             。

1 填空题 · 4 分

满足约束条件若目标函数的最大值为1,则的最小值为                   .

1 简答题 · 12 分

如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,,.

(1) 求山路的长;

(2) 假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

1 单选题 · 5 分

若函数是函数的反函数,则的值是

A4

B2

C1

D0

1 填空题 · 5 分

若点在函数的图象上,则tan的值为        。

1 简答题 · 13 分

中,角所对的边分别为,且.

(1)求函数的最大值;

(2)若,求b的值。

下一知识点 : 函数的定义域及其求法
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