热门试卷

解：（1）不计空气阻力，炮弹飞行过程中只有重力做功，机械能守恒，离地瞬时的动能等于发射瞬时的动能，所以：

离地瞬时的动能为：Ek==J=1.8×105J．

（2）根据机械能守恒可知，上升至最高点所增加的重力势能等于动能的减少，为：

△EP=Ek=1.8×105J．

（3）设炮弹上升的最大高度为h，根据机械能守恒得：mgh=Ek，

得：h==m=4500m

答：（1）离地瞬时的动能是1.8×105J．

（2）上升至最高点所增加的重力势能是1.8×105J．

（3）上升的最大高度是4500m．

解：（1）小车恰好过A点，由牛顿第二定律有 mg=m  ①

小球P到A的过程中，由动能定理有

  mvA2-mv02=-μmgcos37°L1  

联立解得 v0=2 m/s

（2）小球P到D的过程中，由动能定理得

  mvD2-mv02=2mgR2-μmgcos37°（L1+L2）  ③

在D点，有 F-mg=m  ④

解得 F=6.05mg

若车在P处的初速度变为10m/s，因10m/s＞2√6 m/s，故车不会在第一个圆轨道脱轨．

判车能否到达最高点B处：假定车恰能到达B处，所需的初速度为v0′，有：

 mg=m ⑥；

又有 mvB2-mv0/2=-μmgcos37°（L1+L2）⑦

得 v0′=4 m/s，v0＞v0′，综合分析，车不会脱轨．

答：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为2m/s；

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，车不会脱轨．

解：（1）依题意，在D点对轨道的压力等于重力的倍，设D点速度为vD，则有：

  mg=m

可得 vD===5m/s

由P到D过程，机械能守恒：mg（H+r）=

解得：H=r=7.5m=10m        

（2）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度vO，则有：

  mgH=                

解得 vO===10m/s＞==5m/s

故小球能到达轨道的O点．         

答：

（1）H的大小是10m．

（2）小球能到达轨道的O点．

解：（1）由图线知：当H1=0时，N1=5N，此时N1=mg    故m=0.5kg

即小物块的质量m为0.5kg．

（2）由图线知：当H2=0.2m时，N2=7N，此时小物块恰好由D点下滑，由和

得：R=1m

，

即：θ=arccos0.8=37°

即圆轨道的半径为1m，轨道DC所对圆心角为37°．

小球从高为H处的斜面上滑到最低点过程．根据动能定理，有：

mgH-μmgcosθ=mv22，

由FQI图象的F点知

当H=0时，N2=5.8 （图象中别的点也可）

代入，解得：μ=0.3．

答：（1）小物块的质量m为0.5kg；

（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ为0.3．

解：（1）设小球在最低点的速度为V，由动能定理得：mgh=

得：v==

（2）取小球为研究对象，小球在A点的速度为VA，设轨道对小球的弹力为F，

由动能定理得：mg（h-2R）=

由向心力定义和牛顿第二定律得：F+mg=

联立得：F=mg

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为：F′=mg

（3）设小球刚好在A点的速度为V0，由向心力定义和牛顿第二定律得：

mg=

即：v0=

设小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功W，由动能定理得：

mg（h-2R）+W=

得：W=-0.5mgR

所以小球克服阻力做功0.5mgR

答：（1）小球通过最低点B时速度；

（2）小球通过A点时对圆轨道的压力mg；

（3）小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为0.5mgR

解：由机械能守恒得mv+mgh=mv2①

   由题意，mgh=mv②

cos α=③

联立①②③知cosα=    

 所以物块落地时速度方向与水平方向的夹角α=450．

答：物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为45°．