热门试卷

解：半圆半径是R，因为小球A要运动到C．所以A的位移为R，B的位移就要等于A到C的弧长．小球A升至最高点C时两球的速度，且只有重力做功，

以初始位置为0势能面，根据机械能守恒定律得：

0+0=

解得：

故答案为：

答：小球A升至最高点C时的速度为．

解：（1）在C点：由牛顿第二定律得，mg=m

解得：vC=

（2）已知θ=37°外力在AB段所做的功为W，由几何关系得：AB==2R

从B到C，根据机械能守恒定律

=+mg（R+Rcosθ）

从A到B，根据动能定理，

 W-mg2Rsinθ=

联立解得：W=mgR

（3）从C到D，根据机械能守恒定律，

  =+mgR

解得：vD=

从C到A，根据机械能守恒定律，

mv=+mg3R

解得：vA=

从D到A做匀加速直线运动，根据运动学公式，

 AD=t

解得：t=（-）

答：

（1）小球在C点的速度的大小为；

（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功为mgR；

（3）小球从D点运动到A点所用的时间为（-）．

解：（1）小球恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律有：mg=，解得．

（2）根据机械能守恒定律得，mgh=mg2r+，

解得．

答：（1）小球通过C点的速度为．

（2）h等于r的倍．

解：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，则有

  …①

解得：…②

（2）泥块从小球上脱落后以速度v做平抛运动．

设泥块的飞行时间为t，则有：h=gt2，则得t=…③

所以泥块飞行的水平距离 ．…④

（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律，有：

  T-Mg=M…⑤

由②⑤两式解得T=Mg（3-2cosθ）…⑥

答：

（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小是．

（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s是2．

（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为Mg（3-2cosθ．

解：（1）由曲线方程可知，环在x=0处的坐标是y1=-1.25m            

在x=m时，y2=-2.5m                                                

选y=0处为零势能参考平面，根据机械能守恒有mv02+mgy1=mv2+mgy2，

解得：v=5m/s                                                        

（2）当环运动到最远处时，速度为零，根据机械能守恒有mv02+mgy1=0+mgy3，

解得：y3=0，

即 ，得：x=m                                          

该小环在x轴方向最远能运动到（m，0）处    

答：

（1）当小环运动到x=m时的速度大小为5m/s；

（2）该小环最远能运动到（m，0）处．