热门试卷

解：（1）如图将m1 的运动分解，则v2=v1sin45°

m1m2 组成的系统机械能守恒，则得：

  m1gR-m2g•R=m1v12+m2v22

解得：v1=2

（2）绳断后m1 做平抛运动，平抛时间为：

t==2

m1 落地点离a的水平距离为：S=v1t=4R

（3）为使 m1 能到达a点，必须有：v1≥0

由v1=2≥0 

可知当时m1可到达a点．

答：（1）m1经过最低点a时的速度为2．

（2）若m1 经过最低点时绳断开，m1 落地点离a的水平距离为4R．

（3）为使 m1 能到达a点m1与m2之间必须满足的条件是．

解：当m上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，m恰好做平抛运动，重力刚好提供向心力，则

  mg=m                   

得v=                                                                  

根据几何关系可知：当m上升到圆柱体最高点时，M下降R+R        

由机械能守恒得

  MgR（1+）-mg•2R=（m+M）v2                            

得：=

答：M是m的倍．

解：（1）A到B由机械能守恒得：

  mgH=mvB2

则 vB===8m/s

（2）B到C由动能定理得：

-μmgs=0-mvB2；

代入数据得：μ=0.2

答：

（1）滑块到达轨道底端B时的速度大小为8m/s，

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数为0.2．

解：（1）小球由P无初速的滑到A点过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，有：

mgh=mv2…①

解得：

（2）小球由P滑到B点过程，机械能守恒：

mg（h-R））=mv…②

假设小球在B点受向下压力，其受力如右图，由牛顿第二定律有：

…③

②③式联立，得：F=-0.49N           

负号表示小球受到的轨道作用力方向与图示方向相反，竖直向上．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力Fʹ=0.49N，向竖直向下

（3）

i）若R＞h，小球不能到达B点，故   S=0      

ii）若R≤h，小球到达B点后作平抛运动，有：

R=gt2…④

S=vBt  …⑤

②④⑤式联立，得：…⑥

所以：…⑦

由⑥式，当R=h-R，即R=h时，S取最大值Smax

代入数据得：Smax=h=2.5m              

答：（1）小球滑到A点时，小球的速度为7m/s；

（2）小球经过B点时，轨道受到的作用力大小为0.49N，方向为竖直向下；

（3）若仅改变圆弧管道半径R，小球从B点射出的水平距离S表达式：，S的最大值为2.5m．