热门试卷

解：（1）初始整个系统处于静止状态，以物体B为研究对象可知，弹簧处于压缩状态，则：m2g=kx1

当物体A恰不离开地面时，以物体A为研究对象可知，弹簧处于伸长状态，则：m1g=kx2

因而物体C下降的高度为：h=（x1+x2）sin30°

联立解得：

（2）物体C沿斜面下滑，当物体A恰不离开地面时，物体C的速度为零，以物体C、B和弹簧整体为研究对象，根据机械能守恒定律可知：

 2mg•（x1+x2）sin30°-m2g（x1+x2）=△Ep

把物体C换为物体D后，当物体A恰不离开地面时，此时物体D和物体B的速度大小相等，以物体D、B和弹簧整体为研究对象，根据机械能守恒定律可知：

   2（m+△m）g•（x1+x2）sin30°-m2g（x1+x2）=[m2+2（m+△m）]v2+△Ep

联立解得物体B的速度大小为：

答：

（1）物体A恰不离开地面时，物体C下降的高度为；

（2）当A恰不离开地面时，物体B的速度为．

解：（1）取地面为重力势能的参考平面，根据机械能守恒定律，有：

mgh′=

得：h′==m=2.45m

因为h′＞h，所以电车能冲上站台．

（2）设电车到达b点时的速度为vb，根据机械能守恒定律，可列出：mva2=mgh+mvb2

得：vb==m/s=3m/s

答：（1）电车到a点电源切断后，能冲上站台．

（2）如果能冲上，它到达b点时的速度是3m/s．

解：

（1）弹性势能变为动能 即：

，

解得：

，

此时小球受到重力和轨道支持力，其合力充当向心力，则：

，

解得：

．

由牛顿第三定律可知，小球对轨道Q处的压力为180N．

（2）临界状况是小球在P点刚好没出来，此时小球与A的速度相同，

对小球和A由动量守恒可得：

mv=mv′+Mv′，

解得：

，

由Q到P由动能定理可得：

解得：

R=0.4m．

即R不能小于0.4m．

（3）由（2）可知，小球的最终速度与圆弧型槽的半径没有关系，故改变圆弧型槽的半径，圆弧型槽的半径对小车的最终速度没有影响．

答：

（1）小球刚滑到Q处时，小球对轨道Q处的压力为180N；

（2）改变圆弧型槽的半径，小球不从P处冲出圆弧形槽，圆弧型槽半径满足R≥0.4m．

（3）改变圆弧型槽的半径，圆弧型槽的半径对小车的最终速度没有影响．

解：（1）猴子下摆过程，根据机械能守恒定律得：

  mgL（1-cos60°）=

得，小球摆到最低点A时的速度大小为  v==m/s=6m/s；

（2）在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

联立上两式得：T=m（g+）=5×（10+）N=100N

（3）猴子在B点放开绳子后做平抛运动，则有

  H-L=

  x=v0t

解得 x=3.6m

答：

（1）猴子经过O点正下方B点时的速度大小是6m/s；

（2）猴子经过O点正下方B点时受到的绳子拉力大小是100N；

（3）若猴子在B点放开绳子，则其落地点C与悬点O间的水平距离是3.6m．

（1）根据机械能守恒有：

代入数据解得：

故小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度为：．

（2）小滑块向右作匀减速运动，当减速为零时，向右运动距离最大，根据运动学公式有：

       ①

mgμ=ma          ②

联立①②得：s=1.8m．

故小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带向右滑动最大距离为1.8m．