热门试卷

（1）；（2）（3）绳长为0.5d时，水平距离最大，最大值为

试题分析：

(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有：，所以。根据机械能守恒定律则：，所以

(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为，根据圆周运动向心力公式，解得。

(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有

 得

绳断后球做平抛运动，竖直位移为,水平位移为x，时间为，有

得，根据一元二次方程的特点，当时，x有极大值，

点评：此类题型综合了物理学上重要的运动模型，并且对数理结合能力有较高的要求。

（1）由于小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：mg=m，

解得小球到达最高点C的速度大小为：vC=

（2）由于忽略一切摩擦，因此小球与弹簧组成的系统机械能守恒，因此根据机械能守恒定律可知，弹簧弹性势能为：Ep=mv+2mgR=mgR

改用质量为2m的小球时，因为Ep=mgR＜4mgR，所以小球不能到达C点，设此时小球能到达的最大高度为h，根据机械能守恒定律有：

Ep=2mgh，

解得：h=R

（3）改用质量为的小球时，小球能通过最高点C后做平抛运动，设此时离开C点的速度为v，根据机械能守恒定律有：

Ep=•v+mgR

根据平抛运动的规律可知，此时小球离开C点后做平抛运动的水平射程：x=v

联立以上各式解得：x=8R

根据图中几何关系可知，小球落地点到B点的距离为：d=x+2R=10R

答：（1）小球到达最高点C的速度大小为；

（2）小球能到达的最大高度为R；

（3）小球落地点到B点的距离为10R．

根据h1=gt2，解得t==s=0.6s

则跳离的最小速度v0==m/s=8m/s．

（2）根据机械能守恒定律得，(M+m)v2=(M+m)gh2

解得v==m/s≈9m/s．

（3）根据牛顿第二定律得，F-(M+m)g=(M+m)

根据几何关系得，(L-h2)2+x22=L2

联立解得F=216N．

答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．

（1）设小球经过C点的速度为vc，小球从B到C，据机械能守恒定律得：

mg（R+Rcos60°）=EPC+m，

代入数据求出：EPC=mg（R+Rcos60°）-m=0.2×10×（0.5+0.5×0.5）-×0.2×32=0.6J

（2）小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN．设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律得：

F+FN-mg=m

由于F=kx=k（2R-L0）=5×（2×0.5-0.5）=2.5N，

则得：FN=m（+g）-F=0.2×（+10）-2.5=3.1N，方向竖直向上．

根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.1N．方向竖直向下．

答：（1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小是0.6J；

（2）小球经过C点时对环的作用力的大小为3.1 N，方向竖直向下．

小题1:

小题2:

小题3:

见解析

（1）当轻细杆的下端运动到最低点C时，小球的速度为零，小球减少的重力势能转化为凹形槽的动能，由能量转化守恒定律  又  M=2m

得凹形槽的速度：

（2）能。

（3）当轻细杆的下端从A点相对滑动到B点时，

小球的速度v1与凹形槽的速度v2之间的关系如右图所示：得： 

由系统能量转化守恒定律       又  M=2m

解得：      

（1）（2）（3）

试题分析：（1）恰好能过N点，则在N点时重力充当向心力，所以根据牛顿第二定律可得（2分）

故解得          （1分）

(2) 弹簧的弹性势能转化为动能和重力势能，所以有   （2分）

解得：            （1分）

(3)从N点出来后，恰好做平抛运动，所以在水平方向上有：        （1分）

在竖直方向上有：          （1分）

根据几何知识可得：           （1分）

故解得          （1分）

根据速度的合成可得          （2分）

故         （1分）

（1）滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据机械能守恒定律得

mgh1=m，

得vB==2m/s

在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

N-mg=m

解得：N=mg+m=3mg=30N；

根据牛顿第三定律，压力与支持力相等，也为30N；

滑块离开B点后做平抛运动，则

竖直方向：h2=gt2

水平方向：x=vBt

联立得到x=vB

代入数据，解得：x=0.8m

（2）滑块从B端运动到N端停止过程，根据动能定理得

-μmgL=0-m

代入解得μ=0.2

（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得

-μmg（L-△L）=mv2-m

滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则

落地点距O点的距离S=L-△L+vt

联立整理得，S=0.8-△L

根据数学知识得知，当=0.4时，S最大，即△L=0.16m时，S最大．

答：（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，OC的长为0.8m；

（2）木板与滑块的动摩擦因数为0.2；

（3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木版落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，△L应为0.16m．

s   

运动分析：当小车被挡住时，物体落在小车上沿曲面向下滑动，对小车有斜向下方的压力，由于P的作用小车处于静止状态，物体离开小车时速度为，最终平抛落地。当去掉挡板，由于物对车的作用，小车将向左加速运动，动能增大，物体相对车滑动的同时，随车一起向左移动，整个过程机械能守恒，物体滑离小车时的动能将比在前一种情况下小，最终平抛落地，小车同时向前运动，所求距离是物体平抛过程中的水平位移与小车位移的和。求出此种情况下，物体离开车时的速度，及此时车的速度以及相应运动的时间是关键，由于在物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒，这是解决、间关系的具体方法。

（1）挡住小车时，求物体滑落时的速度

物体从最高点下落至滑离小车时机械能守恒，设车尾部（右端）离地面高为，

则有      ①

由平抛运动的规律       ②                  ③

（2）设去掉挡板时物体离开小车时速度为，小车速度为，

物体从最高点至离开小车之时系统机械能守恒

      ④

物体与小车相互作用过程中水平方向动量守恒         ⑤

此式不仅给出了与大小的关系，同时也说明了是向右的

物体离开车后对地平抛     ⑥                  ⑦

车在时间内SJ前的位移 ⑧

比较式⑦、③，得

解式①、④、⑤，得，

此种情况下落地点距车右端的距离